Свойства логических операций (законы логики) - Построение алгебры высказываний - Краткий теоретический справочник

Для любых логических формул F, G, Q истинны следующие равносильности.

1. Закон двойного отрицания:

2. Идемпотентность операций ^ и v:

3. Коммутативность операций ^ и v:

4. Ассоциативность операций ^ и v:

5. Дистрибутивные законы каждой из операций ^ и v относительно другой:

6. Законы поглощения:

7. Законы де Моргана:

8. Закон исключённого третьего:

9. Закон противоречия:

10. Свойства тавтологии и противоречия:

11. Закон контрапозиции:

12. Правило исключения импликации:

13. Правило исключения эквиваленции:

Пример. Приведите следующую формулу к более простому виду:

Решение.