Определение объёма и скорости передачи цифровой мультимедиа-информации - Технология обработки звуковой и графической информации

Конспект

Принципы цифрового кодирования растрового изображения

Общий объём информации, байт = (цвет одной точки) x (кол-во точек в строке) x (кол-во строк) = 3 байта х 20 х 20 = 1200 байт.

Принципы кодирования цветовых оттенков

В цветовой системе RGB каждый пиксель представляет собой “смесь” трёх точек красного (R — Red), зелёного (G — Green) и синего (В — Blue) цветов. Эти цвета называют “основными” для этой цветовой системы. Каждый из трёх основных цветов может иметь различную яркость, которая кодируется двоичным числом.

В рассматриваемой в задачах ЕГЭ 24-битной RGB- модели каждый из трёх основных цветов кодируется двоичным числом, разряды которого нумеруются от 0 до 7. То есть речь идёт о 8-битном кодировании цветов в системе RGB.

Данный способ кодирования цветовых оттенков соответствует широко используемому в современных ПЭВМ 24-битному методу цветового кодирования TrueColor. Нетрудно подсчитать, что данный метод обеспечивает 256 х 256 х 256 = 2^{8 + 8 + 8} = 16 777 216 различных цветовых оттенков.

При использовании 24-битной RGB-модели TrueColor для кодирования цветовых оттенков на web- страницах обычно используется шестнадцатиразрядная запись, в которой подряд записывается шесть шестнадцатиразрядных цифр. Первые две цифры соответствуют шестнадцатеричной записи значения яркости красного цвета (Red), вторые две — шестнадцатеричной записи значения яркости зелёного цвета (Green), а третья пара цифр определяет шестнадцатеричную запись значения яркости синего цвета (Blue):

где стрелки обозначают перевод из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления: исходное двоичное число (дополненное, если требуется, до 8 разрядов незначащими нулями слева) делится на две половины по 4 бита в каждой, а затем каждая такая “тетрада” битов заменяется одной шестнадцатеричной цифрой по следующей таблице:

0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1	2	8	4	0	0	7	0	8	А	В	С	В	Е	F

Цвет	Составляющие			Шестнадцатеричный код цвета	Словесное обозначение
	R	G	В
Белый	FF	FF	FF	#FFFFFF	white
Красный	FF	00	00	#FF0000	red
Зелёный	00	FF	00	#00FF00	lime
Синий	00	00	FF	#0000FF	blue
Тёмно-красный	80	00	00	#800000	darkred
Тёмно-зелёный	00	80	00	#008000	green
Тёмно-синий	00	00	80	#000080	darkblue
Жёлтый	FF	FF	00	#FFFF00	yellow
Голубой	00	FF	FF	#00FFFF	cyan
Фиолетовый	FF	00	FF	#FF00FF	magenta
Чёрный	00	00	00	#000000	black
Серый	80	80	80	#808080	gray

Принципы цифрового кодирования аналогового сигнала (на примере записи звука)

Измерение амплитуды (величины напряжения) через равные малые промежутки времени Δt (с определённой частотой). Получаемые округлённые числовые значения в двоичной форме последовательно записываются в файл.

Частота дискретизации в Герцах (Гц) означает, что измерение электрического сигнала (громкости звука) осуществляется указанное количество раз в секунду, т.е. в файл каждую секунду записывается данное количество двоичных чисел. Разрешение в битах определяет разрядность каждого записываемого в файл числа. Если записывается стереозвук (т.е. ведётся двухканальная запись), то оцифровке подвергается не один электрический сигнал, а сразу два (с левого и правого микрофона) и, соответственно, удваивается количество сохраняемой цифровой информации; для монофонической записи умножение на 2 не требуется.

Общий объём информации, бит = (частота дискретизации, Гц) x (разрешение) x (длительность записи, с) х 2 (для стерео).

Например, при частоте дискретизации 48 кГц (= 48000 Гц), разрешении 24 бита, длительности записи 1 мин (= 60 с) и стереозвуке получается, что:

Принципы цифрового кодирования видеозаписи

Общий объём информации, байт = (объём одного кадра) x 24 x (длительность, с) = (цвет одной точки) x (кол-во точек в строке) x (кол-во строк) x 24 x (длительность, с).

Например, для видеофильма длительностью 2 мин (=120 с) при разрешении 640x480 получается, что:

Общий объём информации = 3 байта х 640 х 480 х 24 х 120 с = 2654208000 байт = 2592000 кбайт = 2531,25 Мбайт.

Всё сказанное выше относится к так называемым “несжатым” форматам.

Существуют также различные форматы хранения графической, аудио- и видеоинформации со сжатием, позволяющие (иной раз существенно) уменьшить объём записываемой информации, однако в ЕГЭ обычно рассматриваются именно “чистые” форматы без сжатия.

Разбор типовых задач

Задача 1. Для кодирования цвета фона web-страницы используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тегом <body bgcolor="#00FF00">?

1) белый

2) зелёный

3) красный

4) синий

Решение

В данном случае яркости красного и синего основных цветов — минимально возможные (значение 00, т.е. нуль), а яркость зелёного цвета — максимально возможная (FF₁₆ = 11111111₂ = 255₁₀). Очевидно, что это — чистый зелёный цвет:

Ответ: зелёный цвет (вариант № 2).

Задача 2. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 0,3

2) 4

3) 16

4) 132

Решение

Частота дискретизации = 48 кГц = 48 000 Гц.

Разрешение = 24 бита.

Длительность записи = 1 мин = 60 с.

Стереозвук (двухканальная запись) = 2.

Общий объём записываемой информации = 48 000 Гц х 24 бит х 60 с х 2 бит.

Расчёты удобнее всего производить, по возможности переведя все сомножители в степени двойки (поскольку затем потребуется выполнять перевод в байты, килобайты, мегабайты и пр.). Поэтому формула получит вид:

По условию задачи нужно сравнить полученный результат с различными вариантами ответа, приведёнными в мегабайтах. Поэтому результат вычислений требуется разделить сначала на 2³, чтобы перевести биты в байты, а затем на 2²⁰ для перевода байтов в мегабайты:

Вычисления достаточно выполнить приближённо, так как не требуется указывать точный ответ, а достаточно указать, к какому из имеющихся значений он ближе всего. Поэтому деление на 1024 можно для упрощения вычислений заменить делением на 1000. Тогда объём получаемого аудиофайла примерно равен 16,875 Мб.

Ответ: вариант № 3.

Задача 3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 480 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 10.

Решение

1) Разрешение равно 24 бит.

2) Частота дискретизации равна 64 кГц — 64000 измерений в секунду.

3) Длительность записи (в секундах) примем равной х.

4) Запись двухканальная — объём информации умножается на 2.

5) Результирующий объём файла равен 480 Мб, или 480 ∙ 2²³ бит.

(Не забываем, что все расчёты ведутся в битах и в секундах.)

6) Составляем уравнение:

24 ∙ 64000 ∙ x ∙ 2 = 480 ∙ 2²³.

Для удобства вычислений по возможности выделяем степени двойки:

7) Переводим х в минуты:

х ≈ 1311/60 ≈ 21,85 (минут).

8) Округляем до ближайшего значения, кратного 10: х ∙ 21,85 ≈ 20 (минут).

Ответ: 20.

Задача 4. Выполнена квадро (4-канальная) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. В результате получен файл размером 38 Мбайт, причем сжатие данных не производилось. Требуется приблизительно оценить, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа нужно указать ближайшее к полученному времени записи целое число минут.

Решение

Решение подобных задач сводится к записи одного-единственного уравнения, — нужно только внимательно записать в него все составляющие:

количество каналов записи — 4,

частота — 32000 колебаний в секунду,

разрешение — 16 бит,

длительность — неизвестна и мы обозначим её как t;

получаемый размер файла равен 38 Мбайт = 38 ∙ 2²³ бит.

Главное — ничего не забыть, обязательно преобразовать все величины к одним и тем же размерностям и правильно выполнить вычисления.

4 ∙ 32000 ∙ 16 ∙ t = 38 ∙ 2²³,

откуда t = 155,648. Это — в секундах. А у нас требуют указать длительность в минутах. Значит, полученное значение надо обязательно разделить на 60. А также (согласно условию задачи) — округлить полученное дробное значение до ближайшего целого:

t = 155,648/60 ≈ 2,594 ≈ 3 минуты.

Ответ: 3.