Комбинаторные задачи на кодирование - Кодирование

Задание 1.9.1

a) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых есть только буквы “П”, “И”, “Р”, причём буква “П” появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Ответ: ________________.

B) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы “П”, “И”, “Р”, причём буква “П” появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Ответ: ________________.

c) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “П”, “И”, “Р”, причём буква “П” появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Ответ: ________________.

d) Станислав составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Станислав использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “П”, “И”, “Р”, причём буква “П” появляется ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Станислав?

Ответ: ________________.

e) Станислав составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Станислав использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “В”, “О”, “Л”, “К”, причём буква “К” появляется ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Станислав?

Ответ: ________________.

f) Станислав составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Станислав использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “В”, “О”, “Л”, “К”, причём буквы “К” и “О” появляются в слове ровно 1 раз. Буквы “В” и “Л” могут встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Станислав?

Ответ: ________________.

Задание 1.9.2

a) Михаил составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Михаил использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “А”, “К”, “П”, “Р”, причём буква “К” появляется в слове не более 2 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Михаил?

Ответ: ________________.

B) Михаил составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Михаил использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “А”, “К”, “П”, “Р”, причём буква “К” появляется в слове не более 3 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Михаил?

Ответ: ________________.

c) Михаил составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Михаил использует пятибуквенные слова, в которых есть только буквы “А”, “К”, “П”, “Р”, причём буква “К” появляется в слове не более 2 раз, а буква “Р” ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Михаил?

Ответ: ________________.

Задание 1.9.3

a) Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, P, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. КККК

2. КККЛ

3. КККР

4. КККТ

Запишите слово, которое стоит под номером 65.

Ответ: ________________.

B) Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, P, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. КККК

2. КККЛ

3. КККР

4. КККТ

Запишите слово, которое стоит под номером 130.

Ответ: ________________.

c) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААС

4. ААВА

Запишите слово, которое стоит под номером 30.

Ответ: ________________.

Задание 1.9.4

а) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

Под каким номером стоит в списке слово УУУУО?

Ответ: ________________.

b) Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, P, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. КККК

2. КККЛ

3. КККР

4. КККТ

Под каким номером стоит в списке слово ТККК?

Ответ: ________________.

c) Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. КККК

2. КККЛ

3. КККР

4. КККТ

Под каким номером стоит в списке слово РЛКК?

Ответ: ________________.

d) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААС

4. ААВА

Под каким номером стоит в списке слово ВАВА?

Ответ: ________________.