Сложение и вычитание в позиционных системах счисления - Кодирование

Задание 1.6.1. Произведите сложение, не переводя числа в десятичную запись. Результат запишите в той же системе, в какой даны исходные числа.

a) 123₅ + 321₅

B) 123₉ + 18₉

c) 321₇ + 136₇

d) 121₄ + 132₄

e) 321₆ + 135₆

f) 221₄ + 132₄

g) 10012₃ + 1222₃

Ответ:

а	b	с	d	е	f	g

Задание 1.6.2. Произведите сложение, не переводя числа в десятичную запись. Результат запишите в исходной (шестнадцатеричной) системе.

a) 3₁₆ + 19₁₆

b) А3₁₆ + 19₁₆

c) 78₁₆ + 29₁₆

d) 2А₁₆ + С8₁₆

e) 6А₁₆ + С4₁₆

f) DF₁₆ + A8₁₆

Ответ:

а	b	с	d	е	f	g

Задание 1.6.3. Произведите вычитание, не переводя числа в десятичную запись. Результат запишите в той же системе, в какой даны исходные числа.

a) 434₅ - 321₅

Ответ: ________________.

b) 123₉ - 18₉

Ответ: ________________.

c) 321₇ - 136₇

Ответ: ________________.

d) 221₄ - 132₄

Ответ: ________________.

e) 201₆ - 135₆

Ответ: ________________.

f) 210₄ - 132₄

Ответ: ________________.

g) 10002₃ - 1222₃

Ответ: ________________.

Задание 1.6.4. Произведите вычитание, не переводя числа в десятичную запись. Результат запишите в исходной (шестнадцатеричной) системе.

a) 2А₁₆ — 19₁₆

Ответ: ________________₁₆.

b) AD₁₆ — 19₁₆

Ответ: ________________₁₆.

c) А3₁₆ — 19₁₆

Ответ: ________________₁₆.

d) Е2₁₆ — СА₁₆

Ответ: ________________₁₆.

e) D0₁₆— С4₁₆

Ответ: ________________₁₆.

f) 102₁₆ — FE₁₆

Ответ: ________________₁₆.

Задание 1.6.5. Запишите двоичное число, являющееся результатом сложения двух чисел.

а) 10101100₂ + 10000₂

Ответ: ________________₂.

b) 10101000₂ + 101111₂

Ответ: ________________₂.

c) 1111000₂ + 10000010₂

Ответ: ________________₂.

d) 10111110₂ + 11000010₂

Ответ: ________________₂.

Задание 1.6.6. Запишите двоичное число, являющееся разностью двух чисел.

a) 10111100₂ - 10000₂

Ответ: ________________₂.

B) 10101111₂ - 101111₂

Ответ: ________________₂.

c) 11110000₂ - 10110010₂

Ответ: ________________₂.

d) 11000000₂ - 10111010₂

Ответ: ________________₂.

Задание 1.6.7.

a) Сколько единиц в двоичной записи значения выражения 4³ - 2⁴?

Ответ: ________________.

B) Сколько единиц в двоичной записи значения выражения 4⁵ - 2⁵ + 1?

Ответ: ________________.

c) Сколько единиц в двоичной записи значения выражения 4¹⁵ - 2²⁰ + 2?

Ответ: ________________.

d) Сколько единиц в двоичной записи значения выражения 4¹⁰⁰ - 2¹⁵⁰ + 8?

Ответ: ________________.

e) Сколько единиц в двоичной записи значения выражения 4²⁰⁰ - 2²⁰⁰ + 7?

Ответ: ________________.

f) Сколько единиц в двоичной записи значения выражения 4¹⁰⁰⁰ - 2¹⁵⁰⁰ + 15?

Ответ: ________________.

Задание 1.6.8.

a) Значение арифметического выражения 3⁸ + 3⁴ - 3 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

B) Значение арифметического выражения 9²⁸ + 3¹⁴ - 3 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

c) Значение арифметического выражения 9¹⁰ + 3⁵⁰ - 27 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

d) Значение арифметического выражения 16¹² + 4⁴⁰ - 16 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

e) Значение арифметического выражения 25¹⁶ + 5⁴⁸ - 25 — записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

f) Значение арифметического выражения 49¹⁵ + 7³⁰ - 49 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Ответ:

а

b

с

d

е

f