УНИКУРСАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ - РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ЗАНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИДАКТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Цель: научить учащихся применять метод уникурсальных кривых при решении задач.

Основное содержание

Изучаем метод уникурсальных кривых.

Формы, методы и средства

Фронтальная работа, самостоятельная работа, исследовательский метод.

Проведение занятия

1. Изучаем метод уникурсальных кривых. Графы, которые можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги и без повторения линий, называются уникурсальными (от латинского unus cursus— один путь), или эйлеровыми. Знакомим с историей возникновения метода. Первая работа по теории графов принадлежит Леонарду Эйлеру. Еще в 1736 году в одном из своих писем итальянскому математику и инженеру Мариони он формулирует и предлагает решение задачи о семи кёнигсбергских мостах, ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов. Но при решении этой задачи сам Эйлер не использует термин “граф”. Только через 200 лет, в 1936 году, этот термин был предложен венгерским математиком Денешом Кёнигом в его работе “Теории конечных и бесконечных графов”. В начале ХХ века наряду с термином “граф” употреблялись и другие: карта, диаграмма, сеть, лабиринт и т. п. В настоящее время термин “граф” считается устоявшимся, хотя в прикладной математике наряду с ним употребляется и термин “сеть” (сети Петри, нейронные сети и т. д.).

2. Применяем метод уникурсальных кривых при решении заданий № 1—3 рубрики “Подумаем вместе”.

3. Самостоятельно выполняем задание № 1 рубрики “Проверь себя” и по аналогии составляем свои фигуры.

В помощь учителю

Ответы и решения к заданиям

“Подумаем вместе”

1. Рис. 1 — да; рис. 2 — да; рис. 3 — да; рис. 4 — да; рис. 5 — да.

2. Нет.

3.

“Проверь себя”

1. Рис. 1 — да; рис. 2 — нет; рис. 3 — нет; рис. 4 — нет; рис. 5 — да, подпись Магомета.

Оценка деятельности учащихся

Взаимопроверка. Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют задание № 1 рубрики “Проверь себя”. Определяют, являются ли составленные фигуры уникурсальными.