Задачи на совместную работу - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. Первая бригада может выполнить задание за 15 ч, а вторая — за 60 ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1 ч совместной работы?

Решение.

(задания) — выполняет первая бригада за 1 ч;

(задания) — выполняет вторая бригада за 1 ч;

(задания) — выполнят обе бригады за 1 ч совместной работы.

Ответ. задания.

Задача 2. Через первую трубу бак наполняется за 40 мин, а через вторую — за 24 мин. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы при их совместной работе?

Решение.

(бака) — наполнится через первую трубу за 1 ч;

(бака) — наполнится через вторую трубу за 1 ч;

(бака) — наполнится через обе трубы за 1 ч совместной работы;

(мин) — время наполнения бака через обе трубы.

Ответ. 15 мин.

Задача 3. Первая бригада может выполнить задание за 30 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней совместной работы бригады выполнят задание?

Решение.

(задания) — выполнит первая бригада за 1 день;

(задания) — выполнит вторая бригада за 1 день;

(задания) — выполнят обе бригады за 1 день совместной работы;

(дней) — время выполнения задания при совместной работе двух бригад.

Ответ. 18 дней.

Задача 4. Первый печник сложит печь за 20 дней, а второй — за 30 дней. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда повышается на За сколько дней совместной работы они сложат печь?

Решение.

(печи) — сложит первый печник за 1 день, если работает один;

(печи) — сложит второй печник за 1 день, если работает один;

(печи) — сложили бы два печника за 1 день при совместной работе, если бы производительность их труда не повышалась;

(печи) — сложат два печника за 1 день при совместной работе, если производительность их труда повысилась;

(дней) — время, за которое два печника сложат печь при совместной работе.

Ответ. 11 дней.