Математика - Дидактические материалы 5 класс - 2017 год
Контрольные работы
К - 1
Вариант I
1. Сравните:
а) 10 000 и 9999; б) 453 681 и 453 681; в) 49 961 и 49 971.
2. Вычислите:
а) 4293 + 1388; б) 7524 - 2993.
3. Вычислите:
4. Первая покупка стоила 26 р., вторая — на 2 р. меньше, чем первая, а третья — в 3 раза больше, чем первые две покупки вместе. Сколько рублей заплатили за эти три покупки?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
Вариант II
1. Сравните:
а) 8888 и 10 000; б) 279 056 и 279 056; в) 35 720 и 35 721.
2. Вычислите:
а) 3576 + 4983; б) 9453 - 4096.
3. Вычислите:
4. За яблоки заплатили 35 р., за груши — на 2 р. меньше, чем за яблоки, а на другие фрукты потратили в 2 раза больше денег, чем на яблоки и груши вместе. Сколько денег потратили на все фрукты?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
Вариант III
1. Сравните:
а) 20 000 и 19 999; б) 1 536 819 и 1 536 819; в) 588 711 и 588 811.
2. Вычислите:
а) 62 932 + 18 798; б) 83 521 - 78 973.
3. Вычислите:
4. В первый день туристы прошли 28 км, во второй — на 3 км меньше, чем в первый, а в третий день они проехали на поезде в 4 раза больше, чем за первые два дня прошли пешком. Сколько километров туристы преодолели за эти три дня?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
Вариант IV
1. Сравните:
а) 18 888 и 20 000; б) 9 056 272 и 9 056 272; в) 159 482 и 159 483.
2. Вычислите:
а) 48 563 + 47 982; б) 84 535 - 74 696.
3. Вычислите:
4. На тетради в клетку потратили 39 р., на тетради в линейку — на 5 р. меньше, а на учебники потратили в 3 раза больше денег, чем на все тетради, вместе взятые. Сколько денег потратили на тетради и учебники?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
К-2
Вариант I
1. Вычислите:
а) 348 ∙ 607; б) 62 800 : 40; в) 24 004 : 34.
2. Выполните действия:
а) 72 + 468 : (83 ∙ 9 - 729); б) 20 385 : (723 - 720)3.
3. Найдите число х, для которого:
а) х : 5 = 9 (ост. 3); б) 64 : х = 6 (ост. 4).
4. а) Алёша посадил в 3 раза больше деревьев, чем Саша, а вместе они посадили 24 дерева. Сколько деревьев посадил каждый?
б) Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Даша. А Даша знает на 36 английских слов меньше, чем Маша. Сколько английских слов знает каждая девочка?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
Вариант II
1. Вычислите:
а) 521 ∙ 706; б) 61 600 : 40; в) 15 428 : 38.
2. Выполните действия:
а) 24 + 516 : (256 - 4 ∙ 61); б) 9252 : (638 - 632)2.
3. Найдите число х, для которого:
а) х : 6 = 8 (ост. 1); б) 84 : х = 9 (ост. 3).
4. а) Коля надул в 4 раза больше шариков, чем Саша, а вместе они надули 20 шариков. Сколько шариков надул каждый?
б) Алёша решил в 3 раза больше задач, чем Боря. А Боря решил на 12 задач меньше, чем Алёша. Сколько задач решил каждый?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными:
Вариант III
1. Вычислите:
а) 1483 ∙ 708; б) 196 080 : 430; в) 29 933 : 37.
2. Выполните действия:
а) 48 + 10 206 : (92 ∙ 8 - 610); б) 91 072 : (876 - 872)3.
3. Найдите число х, для которого:
а) х : 8 = 7 (ост. 3); б) 77 : х = 12 (ост. 5).
4. а) Мама отгадала в кроссворде в 4 раза больше слов, чем Даша, а вместе они отгадали 80 слов. Сколько слов отгадала каждая?
б) Коля знает в 3 раза больше немецких слов, чем Вася. А Вася знает на 48 немецких слов меньше, чем Коля. Сколько немецких слов знает каждый?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными. Найдите два решения:
Вариант IV
1. Вычислите:
а) 1432 ∙ 807; б) 165 600 : 480; в) 45 942 : 57.
2. Выполните действия:
а) 42 + 2508 : (429 - 5 ∙ 63); б) 5929 : (789 - 778)2.
3. Найдите число х, для которого:
а) х : 8 = 9 (ост. 3); б) 77 : х = 6 (ост. 5).
4. а) Мама слепила в 5 раз больше вареников, чем Катя, а вместе они слепили 60 вареников. Сколько вареников слепила каждая?
б) Боря выучил в 3 раза больше стихотворений, чем Петя. А Петя выучил на 6 стихотворений меньше, чем Боря. Сколько стихотворений выучил каждый?
5. Замените звёздочки цифрами так, чтобы вычисления столбиком были верными. Найдите два решения:
K - 3
Вариант I
1. На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
2. Выразите:
а) в сантиметрах: 3 м 15 см; 15 м Зсм; 13 дм; 2300 мм;
б) в миллиметрах 4 м 31 см;
в) в дециметрах 4500 мм.
3. а) На координатном луче отметьте точки О (0), А (2), В (4), С (8).
б) Какую координату имеет точка D — середина отрезка АС?
в) Какова длина отрезка АС?
4. На координатном луче отметьте точки О (0), В (6) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?
5. Сумма двух чисел равна 357, а их разность равна 111. Найдите эти числа.
Вариант II
1. На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
2. Выразите:
а) в сантиметрах: 4 м 12 см; 12 м 4 см; 14 дм; 3700 мм;
б) в миллиметрах 7 м 78 см;
в) в дециметрах 5100 мм.
3. а) На координатном луче отметьте точки О (0), А (4), В (3), С (9).
б) Какую координату имеет точка Е — середина отрезка ВС?
в) Какова длина отрезка ВС?
4. На координатном луче отметьте точки О (0), В (7) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 3. Сколько решений имеет задача?
5. Сумма двух чисел равна 436, а их разность равна 122. Найдите эти числа.
Вариант III
1. На прямой отметили 7 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
2. Выразите:
а) в сантиметрах: 5 м 65 см; 52 м 9 см; 45 дм;
б) в миллиметрах 13 м 13 см;
в) в дециметрах 87 000 мм;
г) в метрах 67 000 мм.
3. а) На координатном луче отметьте точки О (0), А (5), В (9), С(3).
б) Какую координату имеет точка D — середина отрезка ВС?
в) Определите длину наименьшего из отрезков АС, ВС, CD.
4. На координатном луче отметьте точки О (0), В (5) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 3. Сколько решений имеет задача?
5. Сумма двух чисел равна 999, а их разность равна 123. Найдите эти числа.
Вариант IV
1. На прямой отметили 8 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
2. Выразите:
а) в сантиметрах: 12 м 34 см; 15 м 6 см; 35 дм;
б) в миллиметрах 8 м 54 см;
в) в дециметрах 37 000 мм;
г) в метрах 73 000 мм.
3. а) На координатном луче отметьте точки О (0), А (2), В (5), С (10).
б) Какую координату имеет точка Е — середина отрезка АС?
в) Определите длину наибольшего из отрезков АС, ВС, СЕ.
4. На координатном луче отметьте точки О (0), В (8) и точку С так, чтобы расстояние ВС было равно 4. Сколько решений имеет задача?
5. Сумма двух чисел равна 888, а их разность равна 132. Найдите эти числа.
К - 4
Вариант I
1. Длина и ширина участка прямоугольной формы 24 м и 75 м. Вычислите площадь участка и выразите её в арах.
2. Площадь пола комнаты 15 м2, а её высота 4 м. Каков объём комнаты?
3. Выразите:
а) в квадратных дециметрах 12 м2;
б) в квадратных метрах 200 000 см2;
в) в кубических сантиметрах 13 дм3;
г) в кубических метрах 3 000 000 см3.
4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл, расстояние между которыми 30 км. Скорость одного пешехода 6 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
5. Скорость лодки по течению реки 19 км/ч, а против течения 13 км/ч. Какова скорость течения реки?
Вариант II
1. Длина и ширина участка прямоугольной формы 44 м и 25 м. Вычислите площадь участка и выразите её в арах.
2. Площадь пола комнаты 21 м2, а её высота 3 м. Каков объём комнаты?
3. Выразите:
а) в квадратных дециметрах 25 м2;
б) в квадратных метрах 60 000 см2;
в) в кубических сантиметрах 14 дм3;
г) в кубических метрах 4 000 000 см3.
4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл, расстояние между которыми 27 км. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
5. Скорость лодки по течению реки 17 км/ч, а против течения 11 км/ч. Какова скорость течения реки?
Вариант III
1. Длина и ширина поля прямоугольной формы 800 м и 450 м. Вычислите площадь поля и выразите её в гектарах.
2. Площадь пола комнаты 28 м2, а её высота 4 м. Каков объём комнаты?
3. Выразите:
а) в квадратных дециметрах 13 м2;
б) в квадратных метрах 70 000 см2;
в) в кубических сантиметрах 24 дм3;
г) в кубических дециметрах 8 000 000 мм3.
4. Велосипедист отправился догонять пешехода, когда расстояние между ними было 21 км. Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
5. Скорость катера по течению реки 44 км/ч, а против течения 40 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?
Вариант IV
1. Длина и ширина поля прямоугольной формы 400 м и 650 м. Вычислите площадь поля и выразите её в гектарах.
2. Площадь пола комнаты 32 м2, а её высота 4 м. Каков объём комнаты?
3. Выразите:
а) в квадратных дециметрах 15 м2;
б) в квадратных метрах 600 000 см2;
в) в кубических сантиметрах 23 дм3;
г) в кубических дециметрах 9 000 000 мм3.
4. Велосипедист отправился догонять пешехода, когда расстояние между ними было 24 км. Скорость велосипедиста 10 км/ч, скорость пешехода 6 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
5. Скорость катера по течению реки 45 км/ч, а против течения 39 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?
К - 5
Вариант I
1. а) Какие из чисел: 207, 321, 53, 954 — делятся на 3? б) Какие из чисел: 120, 348, 554, 255 — делятся на 5?
2. Разложите на простые множители число 750.
3. Найдите: а) НОД (48, 36); б) НОК (48, 36).
4. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
5. Может ли число 2 ∙ а + 2 ∙ b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.
Вариант II
1. а) Какие из чисел: 702, 329, 89, 954 — делятся на 9? б) Какие из чисел: 210, 438, 554, 255 — делятся на 2?
2. Разложите на простые множители число 720.
3. Найдите: а) НОД (42, 56); б) НОК (42, 56).
4. Некто записал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?
5. Может ли число 3 ∙ а + 3 ∙ b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 45* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.
Вариант III
1. а) Какие из чисел: 501, 432, 83, 954 — делятся на 3? б) Какие из чисел: 940, 438, 545, 209 — делятся на 5?
2. Разложите на простые множители число 999.
3. Найдите: а) НОД (68, 51); б) НОК (68, 51).
4. Некто записал девятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
5. Может ли число 2 ∙ а + 6 ∙ b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 834* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.
Вариант IV
1. а) Какие из чисел: 609, 333, 59, 549 — делятся на 9?
б) Какие из чисел: 720, 478, 115, 551 —делятся на 2?
2. Разложите на простые множители число 819.
3. Найдите: а) НОД (72, 60); б) НОК (72, 60).
4. Некто записал девятизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?
5. Может ли число 3 ∙ а + 6 ∙ b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 951* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.
К-6
Вариант I
1. Сократите дробь:
2. Сравните дроби:
3. Вычислите:
4. Посадили 56 семян, 
посаженных семян взошли. Сколько семян взошло?
5. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составило 
всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось проверить учителю?
6. Известно, что 
класса пошли в кино, 
— на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?
Вариант II
1. Сократите дробь:
2. Сравните дроби:
3. Вычислите:
4. Учитель проверил 
из всех 28 тетрадей. Сколько тетрадей проверил учитель?
5. Из посаженных семян взошли 42, что составило 
посаженных семян. Сколько семян не взошло?
6. Известно, что 
класса пошли в кино, 
— на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?
Вариант III
1. Сократите дробь:
2. Сравните дроби:
3. Вычислите:
4. Посадили 56 деревьев, 
посаженных деревьев прижились. Сколько деревьев не прижилось?
5. Учитель проверил 21 тетрадь, что составило 
всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось проверить учителю?
6. Известно, что 
класса пошли в кино, 
— на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 25, но меньше 35?
Вариант IV
1. Сократите дробь:
2. Сравните дроби:
3. Вычислите:
4. Турист должен пройти 27 км. Он прошёл 
всего пути. Сколько километров ему осталось пройти?
5. Из посаженных деревьев прижилось 56, что составило 
посаженных деревьев. Сколько деревьев не прижилось?
6. Известно, что 
класса пошли в кино, 
— на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 20, но меньше 30?
К-7
Вариант I
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Имеется 420 р. Израсходовали 
этой суммы, а потом 
остатка. Сколько рублей осталось?
4. На прошлой неделе Саша прочитал 
всей книги, а на этой неделе — половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге?
5. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую 
но меньшую 
Вариант II
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. В книге 320 страниц. Прочитали 
всей книги, а потом 
остатка. Сколько страниц осталось ещё прочитать?
4. Токарь выполнил до обеда 
задания. После обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. Сколько деталей токарь обточил за день?
5. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 8, большую 
но меньшую 
Вариант III
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. На складе было 350 м ткани. Сначала израсходовали 
всей ткани, потом 
остатка. Сколько метров ткани осталось на складе?
4. До обеда магазин продал 
всех пирожных. После обеда он продал половину остатка и последние 10 пирожных. Сколько пирожных было продано за день?
5. Укажите все дроби со знаменателем 11, большие 
но меньшие 
Вариант IV
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Студенту нужно решить 120 задач. Он решил 
всех задач и 
остатка. Сколько задач ему осталось решить?
4. До обеда магазин продал 
всех тортов. После обеда он продал половину остатка и последние 12 тортов. Сколько тортов продано за день?
5. Укажите все дроби со знаменателем 13, большие 
но меньшие 
К - 8
Вариант I
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Вычислите:
4. Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, а вторая — за 40 мин. За сколько минут наполнят бассейн обе эти трубы?
5. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая — за 50 дней. Хватит ли им 22 дней для выполнения того же задания при совместной работе?
Вариант II
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Вычислите:
4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая — за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?
5. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая — за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе трубы?
Вариант III
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Вычислите:
4. Одна бригада может выполнить задание за 12 дней, другая — за 21 день, а третья — за 28 дней. За сколько дней три бригады выполнят задание при совместной работе?
5. Первая труба может наполнить бассейн за 50 мин, а две трубы вместе наполнят бассейн за 20 мин. Можно ли через одну вторую трубу наполнить бассейн за 33 мин?
Вариант IV
1. Вычислите:
2. Вычислите:
3. Вычислите:
4. Первая труба может наполнить бассейн за 20 мин, вторая — за 24 мин, а третья — за 30 мин. За сколько минут наполнят бассейн три эти трубы вместе?
5. Первая бригада может выполнить задание за 40 дней. При совместной работе две бригады выполнят задание за 25 дней. Сможет ли вторая бригада, работая отдельно, выполнить то же задание за 67 дней?
К - 9 (итоговая)
Вариант I
1. Постройте угол 120°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 2 раза больше другого. Определите величины получившихся углов.
2. Вычислите: 
3. Вася потратил 
имеющихся денег, и у него осталось 90 р. Сколько денег было у Васи первоначально?
4. Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а вторая труба — за 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?
5. Делится ли 39 ∙ 737 + 39 ∙ 281 - 39 ∙ 296 на 13?
Вариант II
1. Постройте угол 100°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 3 раза больше другого. Определите величины получившихся углов.
2. Вычислите: 
3. Петя прошёл 
длины дорожки, и ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки?
4. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада — за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?
5. Делится ли 38 ∙ 756 + 38 ∙ 239 - 38 ∙ 281 на 19?
Вариант III
1. Постройте угол 120°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был на 30° больше другого. Определите величины получившихся углов.
2. Вычислите: 
3. Петя потратил 
имеющихся денег, и у него осталось 180 р. Сколько денег он потратил?
4. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 мин. За сколько минут второй пешеход пройдёт расстояние между этими пунктами, если первый пешеход проходит это расстояние за 36 мин?
5. Делится ли 39 ∙ 737 + 39 ∙ 281 - 39 ∙ 296 на 19?
Вариант IV
1. Постройте угол 100°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был на 20° меньше другого. Определите величины получившихся углов.
2. Вычислите: 
3. Вася прошёл 
длины дорожки, и ему осталось пройти 84 м. Сколько метров он уже прошёл по дорожке?
4. Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 мин. За сколько минут второй велосипедист проедет расстояние между этими пунктами, если первый велосипедист проезжает это расстояние за 30 мин?
5. Делится ли 38 ∙ 756 + 38 ∙ 239 - 38 ∙ 281 на 17?