Длина окружности и площадь круга - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Вычислим приближённо длину окружности, если:

а) её радиус равен 15 см; б) её диаметр равен 16 м.

Решение. Используя приближение числа π до трёх значащих цифр, вычислим длину окружности по формуле:

Ответ. а) 94,2 см; б) 50,24 м.

Пример 2. Вычислим приближённо площадь круга, если его радиус равен 13 см.

Решение. Используя приближение числа к до трёх значащих цифр, вычислим площадь круга по формуле

Ответ. 531 см².

Пример 3. Из справочника выписали приближение числа π ≈ 3,14159265. Сколько первых цифр числа π надо взять для приближённого вычисления:

а) длины окружности, если её радиус приближённо равен 12,6 см;

б) площади круга, если его радиус приближённо равен 2,1 м?

Вычислим приближённо длину окружности и площадь круга.

Решение.

а) Радиус окружности измерен с точностью до третьей значащей цифры, следовательно, множитель π и произведение должны содержать не больше трёх значащих цифр.

б) Радиус круга измерен с точностью до второй значащей цифры, следовательно, множители π, R² и произведение должны содержать не больше двух значащих цифр.

Ответ. 14 м².