Уравнения. Решение задач с помощью уравнений - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Вариант 1

А1. Решите уравнение 4(x - 6) + 5x = 123. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

1) 16; 17

2) 17; 18

3) 18; 19

4) 19; 20

А2. Решите уравнение 0,23(x + 300) - 0,53x = 136. Найдите ближайшее к его корню целое число.

1) 684

2) 683

3) -223

4) -224

А3. При каких значениях а значение выражения 7а + 5 в 4 раза меньше значения выражения 7а - 4? Найдите ближайшее к а целое число.

1) 1

2) -2

3) 2

4) -1

В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.

За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

С1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит скорость на 3 км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12 км больше, чем первый за 2 часа. С какой скоростью едут велосипедисты?

Вариант 2

А1. Решите уравнение 4(x - 2) + 3x = 119. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

1) 16; 17

2) 17; 18

3) 18; 19

4) 19; 20

А2. Решите уравнение 0,35(х + 200) - 0,65x = 141. Найдите ближайшее к его корню целое число.

1) -236

2) -211

3) -24

4) -237

А3. При каких значениях а значение выражения 6а - 5 в 4 раза больше значения выражения 6а + 4? Найдите ближайшее к а целое число.

1) 1

2) -1

3) 2

4) -2

В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.

За 6 часов движения по озеру и 3 часа вверх по течению реки катер проходит 153 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

C1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 4 км/ч, а второй уменьшит скорость на 2 км/ч, то первый за 3 часа проедет на 6 км больше, чем второй за 4 часа. С какой скоростью едут велосипедисты?

Вариант 3

А1. Решите уравнение 3(x - 5) + 4x = 137. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

1) 19; 20

2) 20; 21

3) 21; 22

4) 22; 23

А2. Решите уравнение 0,29(x + 200) - 0,89x = 216. Найдите ближайшее к его корню целое число.

1) -46

2) -457

3) -26

4) -263

А3. При каких значениях а значение выражения 5а - 2 в 2 раза больше значения выражения 5а + 13? Найдите ближайшее к а целое число.

1) -6

2) -5

3) 3

4) 4

B1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.

За 7 часов движения вверх по реке и 2 часа по озеру катер проходит 176 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

С1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два спортсмена бегут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 1 км/ч, то первый за 1 час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0,5 часа. С какой скоростью бегут спортсмены?

Вариант 4

А1. Решите уравнение 2(x - 7) + 5x = 153. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

1) 19; 20

2) 21; 22

3) 24; 25

4) 23; 24

А2. Решите уравнение 0,37(x + 200) - 0,97x = 123. Найдите ближайшее к его корню целое число.

1) -81

2) -82

3) -33

4) -328

А3. При каких значениях а значение выражения 5а - 21 в 2 раза больше значения выражения 5а + 4? Найдите ближайшее к а целое число.

1) -5

2) -6

3) 9

4) 10

В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х скорость течения реки.

За 2 часа движения вниз по реке и 6 часов по озеру катер проходит 158 км. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 19 км/ч.

С1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два катера идут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 2 км/ч, то первый за 5 часов пройдёт на 35 км больше, чем второй за 3 часа. С какой скоростью идут катера?