Повторение темы Системы линейных уравнений - ПОДГОТОВКА К ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ - ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА

Цель: повторить способы решения типичных задач по теме.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Работа по теме урока

(В начале урока желательно с помощью фронтального опроса напомнить учащимся основные понятия данной темы.)

Равенство, содержащее две переменные, называют уравнением с двумя переменными (или двумя неизвестными). Если в уравнение переменные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными. Линейное уравнение имеет вид ах + by = с (где х и у — переменные, a, b и с — некоторые числа). Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными.

Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной:

1) если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2) если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю) число, то получится уравнение, равносильное данному.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными имеет вид где х и у — переменные, a₁, а₂, b₁, b₂, с₁, с₂ — некоторые числа.

1. Если то система имеет единственное решение.

2. Если то система не имеет решении.

3. Если то система имеет бесконечно много решений.

Способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными:

1) графический;

2) подстановка;

3) сложение;

4) сравнение.

III. Задания на уроке

№ 1141 (а), 1143, 1147, 1150, 1151 (б), 1152, 1159, 1162 (а), 1166, 1169 (в), 1170 (а, в), 1175 (а), 1177, 1182.

IV. Подведение итогов урока

Домашнее задание

№ 1141 (б), 1144, 1148, 1149, 1151 (в), 1153, 1160, 1162 (б), 1167, 1169 (г), 1170 (б, г), 1175 (б), 1178, 1183.