РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ - НЕРАВЕНСТВА

Цели деятельности учителя

Объяснить основные понятия и правила для решения линейных неравенств; научить решать линейные неравенства и отображать множество его решений на координатной прямой

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний, закрепления и контроля

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятия: “числовое неравенство”, “неравенство с переменной”, “решение неравенства с переменной”, “линейное неравенство”, “равносильное неравенство”, “равносильное преобразование неравенства”, “правила для решения неравенств”; уметь решать линейные неравенства и отображать множество его решений на координатной прямой.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

коммуникативные - уметь формулировать свои мысли на математическом языке;

познавательные - уметь выполнять упражнения по правилу, алгоритму, формулировать правило по многократно повторенному алгоритму

Основные понятия

Числовое неравенство, неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, линейное неравенство, равносильное неравенство, равносильное преобразование неравенства, правила для решения неравенств, множество решений неравенства на координатной прямой

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Фронтальная работа.

Ответить на вопросы:

- Какие числа могут быть решением неравенства х > 6?

- Является ли число -5 решением неравенства 2х < -1?

- Какой из интервалов: (-∞; -3) или (-∞; -3] - соответствует неравенству х < -3?

- Какое неравенство: х ≥ 2 или х > 2 - соответствует интервалу [2; + ∞)?

- Какие из чисел -2, 0, 3, 10 являются решением неравенства

1 - 3х > 0?

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют друг друга

Знать расположение чисел на координатной прямой.

Уметь записывать интервалы с помощью координатной прямой

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно.

Регулятивные: уметь ориентироваться в основных известных терминах математики

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по изучению правил для решения неравенств

Организует общую работу над рассмотрением основных понятий

Работа с учебником: с. 211-214. Записать в тетради определения:

- неравенство;

- решение неравенства с переменной;

- линейное неравенство;

- равносильные неравенства;

- преобразования неравенств

Отвечают на вопросы учителя. Записывают определения в тетради

Знать рассмотренные определения

Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Закрепление основных понятий.

Цель: организовать работу для решения неравенств, развития математической интуиции при получении результата

Руководит работой на уроке, отвечает на вопросы учащихся,

следит за правильностью решения неравенств

Работа с задачником: с. 204.

Решить: № 33.4, 33.5, 33.8, 33.9. Ответы записывать интервалом,

предварительно изобразив его на координатной прямой

Решают примеры в тетради и у доски.

Рассуждают вслух при решении неравенств

Уметь решать линейные неравенства и записывать ответ интервалом

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и высказывать свои суждения, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 204.

Решить: № 33.6, 33.7

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Проверка домашнего задания. (Домашняя работа проверяется устно.)

2. Фронтальный опрос по правилам решений неравенств

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, читают по тетради

Знать правила решения строгих и нестрогих неравенств

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 204-205.

Решить в тетради: № 33.10, 33.12, 33.14, 33.16, 33.18, 33.20.

Ответы записывать интервалами

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

Уметь решать линейные неравенства и записывать ответ интервалом

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 204-205.

Решить в тетради задания: № 33.15, 33.17, 33.19.

Ответы записать интервалами

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Осознание необходимости дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Проверка домашнего задания. (Домашняя работа проверяется устно.)

2. Повторение правил для решения неравенств

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, читают по тетради

Знать алгоритм решения линейных неравенств

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 203.

Решить устно: № 33.1, 33.2, 33.3

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать правила для решения неравенств, понятия о решении неравенств

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению линейных неравенств

Организует общую работу по решению примеров

Работа с задачником: с. 205.

Решить в тетради: № 33.21, 33.23, 33.24, 33.30

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

Знать правила для решения неравенств.

Уметь применять правила и записывать ответ интервалом

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 205. Решить в тетради: № 33.22, 33.29

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Контроль уровня знаний.

Цель: закрепить навыки решений примеров по изучаемой теме

Организует проведение самостоятельной работы

Самостоятельная работа (задания - см. Приложение к уроку 109)

Решают самостоятельно на листах

Знать правила для решения неравенств.

Уметь использовать правила и записывать ответ интервалом

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению неравенств графическим способом

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 205.

Решить в тетради: № 33.25

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетрадях и на доске выборочно

Уметь отмечать в координатной плоскости решения линейного неравенства

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: осуществлять самоконтроль действий на уроке

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 206.

Решить в тетради: № 33.31, 33.32

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности