КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 7 - НЕРАВЕНСТВА

Рекомендации по оцениванию.

Для получения отметки “3” достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки “5” необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.

Вариант 1

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что а < b. Сравните:

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < √7 < 2,7. Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант 2

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что а > b. Сравните:

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и 6 см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант 3

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что x < у. Сравните:

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,6 < √13 < 3,7 . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами x см и у см, если известно, что 1,1 < x < 1,2, 1,5 < у < 1,6.

5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

Вариант 4

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что x > y. Сравните:

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,3 < √11 <3,4 . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами с см и b см, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число m. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Решение вариантов контрольной работы

Вариант 1

5. Пусть 2 + а, 3 + а, 4 + а, 5 + а - полученная последовательность.

значит, произведение крайних членов последовательности меньше произведения её средних членов.

Вариант 2

5. n, n + 1, n + 2, n + 3 - последовательные натуральные числа, значит, произведение первого и последнего числа меньше произведения двух средних чисел.

Вариант 3

5. n, n + 1, n + 2 - последовательные натуральные числа.

значит, квадрат среднего числа больше произведения двух других чисел.

Вариант 4

5. 6 + m, 5 + m, 4 + m, 3 + m - полученная последовательность.

значит, произведение средних членов последовательности больше произведения её крайних членов.