Теорема косинусов. Решение треугольников - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. В треугольнике две стороны равны 2,5 см и 8 см, а угол между ними 120°. Найдите третью сторону треугольника.

2. Угол параллелограмма равен 45°, а стороны 14√2 см и 34 см. Найдите площадь параллелограмма и его большую диагональ.

3. Решите треугольник АВС, если ВС = 5√3 см, АВ = 10 см, ∠B = 30°.

Вариант 2

1. В треугольнике две стороны равны 10 см и 42 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника.

2. Угол параллелограмма равен 30°, а стороны 11 см и 3√3 см. Найдите площадь параллелограмма и его меньшую диагональ.

3. Решите треугольник АВС, если ВС = 2√2 см, АС = 4 см, ∠C = 45°.

Вариант 3

1. Найдите угол треугольника, если биссектриса, проведенная из вершины этого угла, делит противолежащую сторону на отрезки 42 см и 70 см, а разность двух других сторон равна 32 см.

2. Найдите углы параллелограмма, если квадрат его диагонали равен неполному квадрату разности его сторон.

3. Решите треугольник АВС, если ВС = 50 см, АС = 40√2 см, ∠A = 45°.

Вариант 4

1. Периметр треугольника равен 15 см. Найдите угол, противолежащий стороне, равной 7 см, если биссектриса этого угла делит сторону в отношении 3:5.

2. Найдите углы параллелограмма, если квадрат его диагонали равен неполному квадрату суммы его сторон.

3. Решите треугольник АВС, если ВС = 16√3 см, АС = 14 см, ∠A = 30°.