Теорема косинусов. Соотношение диагоналей и сторон параллелограмма - РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника.

2. Стороны треугольника равны 6 см, 10 см и 14 см. Найдите угол треугольника, противолежащий стороне, равной 14 см.

3. Диагонали параллелограмма равны 4 см и 7 см, а стороны относятся как 7:9. Найдите стороны параллелограмма.

Вариант 2

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника.

2. Стороны треугольника равны 6 см, 14 см и 16 см. Найдите угол треугольника, противолежащий стороне, равной 14 см.

3. Стороны параллелограмма равны 3,5 см и 4,5 см, а диагонали относятся как 4:7. Найдите диагонали параллелограмма.

Вариант 3

1. Две стороны треугольника равны 4 см и 5 см, а синус угла между ними равен √3/2. Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?

2. Треугольник со сторонами 5 см, 3 см и 7 см вписан в окружность. Найдите центральный угол, соответствующий вписанному углу, образованному двумя меньшими сторонами треугольника.

3. Две стороны треугольника равны 14 см и 18 см. Медиана, проведенная к третьей стороне, на 2 см меньше этой стороны. Найдите периметр треугольника.

Вариант 4

1. Две стороны треугольника равны 4 см и 7 см, а синус угла между ними равен 4√3/7.Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?

2. Треугольник со сторонами АВ = 10 см, ВС = 16 см и АС = 14 см вписан в окружность. Найдите центральный угол, соответствующий вписанному углу, образованному наибольшей и наименьшей сторонами треугольника.

3. Разность двух сторон треугольника равна 4 см. Медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8 см. Найдите периметр треугольника, если третья сторона равна 28 см.