Длина окружности. Радианная мера угла - МНОГОУГОЛЬНИКИ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Дуга, соответствующая данному центральному углу, составляет 3/10 окружности. Найдите:

а) градусную и радианную меры центрального угла;

б) длину дуги, если радиус окружности равен 6 см.

2. Найдите количество сторон многоугольника, сумма углов которого равна 7π радиан.

3. Хорда длиной 6√2 см стягивает дугу 90°. Найдите длину окружности.

Вариант 2

1. Дуга, соответствующая данному центральному углу, составляет 2/9 окружности. Найдите:

а) градусную и радианную меры центрального угла;

б) длину дуги, если радиус окружности равен 6 см.

2. Найдите количество сторон многоугольника, сумма углов которого равна 11π радиан.

3. В окружности длиной 6л см проведена хорда, стягивающая дугу 60°. Найдите длину хорды.

Вариант 3

1. Длина дуги окружности радиуса 11 см составляет 7/11 длины окружности. Найдите:

а) градусную и радианную меры данной дуги;

б) радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

2. Найдите радианную меру центрального угла правильного многоугольника, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна 16π/7.

3. На высоте равностороннего треугольника, как на диаметре, построена окружность. Найдите длину дуги окружности, заключенной внутри треугольника, если сторона треугольника равна 4√3 см.

Вариант 4

1. Длина дуги окружности радиуса 13 см составляет 9/13 длины окружности. Найдите:

а) градусную и радианную меры данной дуги;

б) радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

2. Найдите радианную меру центрального угла правильного многоугольника, если сумма его внешних и внутренних углов равна 11π.

3. На катете равнобедренного прямоугольного треугольника, как на диаметре, построена окружность. Найдите длину дуги окружности, заключенной внутри треугольника, если его гипотенуза равна 7√2 см.