РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - МЕТОД КООРДИНАТ

Цель деятельности учителя

Создать условия для совершенствования навыков решения задач

Термины и понятия

Прямая, уравнение прямой, окружность, уравнение окружности, метод координат

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом, навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; умеют применять метод координат

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению учебного предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные

ресурсы

• Задания для групповой работы;

• задания для математического диктанта

I этап. Актуализация заданий учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания; определить уровень знаний по теме

(Ф/И)

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Проверить решение № 979.

3. Провести математический диктант.

Вариант I

1. Лежит ли точка А(2; -1) на окружности, заданной уравнением (x - 2)² + (у - 3)² = 25?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр - точка (4; 5), а радиус равен 3.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М(3; -2) и параллельной оси ординат.

4. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С(-2; 3).

5. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М(-2; -1) и N(3; 1).

6. Найдите длину вектора

7. Найдите координаты середины отрезка PQ, если Р(5; -3); Q(3; -7).

8. Найдите координаты вектора если А(2; -5), В(-3; 4).

Вариант II

1. Лежит ли точка А(2; -1) на прямой, заданной уравнением 2х - 3у - 1 = 0?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр - точка (4; 5), а радиус равен 2.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку N(-2; 3) и параллельной оси абсцисс.

4. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку D (3; -2).

5. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р(-2; -1), если она проходит через точку Q(1; 3).

6. Найдите расстояние между точками А(-1; 3) и В(2; -1).

7. Найдите координаты вектора равного сумме векторов и если

8. Найдите координаты вектора если С(-1; 6), D(3; -2)

№ 979.

Дано: M є АВ; А(-8; -6), В(-3; -1) и М(5; у).

Найти: у.

Решение:

2) Так как М є АВ, то ее координаты удовлетворяют уравнению 5 - у + 2 = 0; у = 7, отсюда: М(5; 7)

Ответ: 7

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Задания для групповой деятельности

Совершенствовать навыки решения задач

(Г)

Класс разбивается на несколько групп. Каждая группа решает задачу в течение 10 минут. Далее следует презентация выполненной работы.

1-я труп па:

Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми у - х = 0, у + х = 0, у - 2х + 4 = 0.

2-я группа:

Докажите, что линия, заданная уравнением х² + 8х + у² - 6х - 24 = 0, является уравнением окружности. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку (5; -6).

3-я группа:

Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и прямой, проходящей через точки A(1; 10) и B(-1; -4).

4-я группа:

1) Напишите уравнение прямой, проходящей через точку В(-3; 10) и перпендикулярной оси Оу.

2) Принадлежат ли точки А(3; -5) и В(4; 2) прямой 7х - 5у - 18 = 0?

3) Выясните взаимное расположение прямой у = 30 и окружности (х - 5)² + (у - 10)² = 100

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу и работу группы.

- Что оказалось для вас наиболее сложным?

(И) Домашнее задание: 958, 944, 945, 998