СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС УГЛА - Урок 2 - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Цель деятельности учителя

Совершенствовать навыки нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; способствовать развитию умения пользоваться основным тригонометрическим тождеством

Термины и понятия

Единичная окружность, синус, косинус, тангенс, котангенс, основное тригонометрическое тождество

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для определения координаты точки единичной окружности

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

Чертежи для задач

I этап. Решение задач по готовым чертежам

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

1. Решение задач по готовым чертежам.

1) Найти х и у:

2) Найти ∠СОА, ∠СОВ.

3) Найти ∠COD.

4) Найти α и β.

5) Найти координаты точек А и В; ОА = √3.

6) Найти S_ABO.

2. Проверка домашнего задания

Ответы к задачам по готовым чертежам:

II этап. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированности знаний по теме

(И)

Вариант I

1. Найдите:

а) sinα, если cosα = -1/3;

б) cosα, если sinα = 2/5;

в) tgα, если cosα = 1/2.

2. Проверьте, лежат ли на единичной окружности точки:

3. Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен α. Найдите координаты точки М, если:

а) ОМ = 4; α = 60°; б) ОМ = 8; α = 150°.

Ответы:

2. а) Да; б) нет; в) нет.

Вариант II

1. Найдите:

а) sinα, если cosα = -1/4;

б) cosα, если sinα = -2/3;

в) tgα, если cosα = √3/2.

2. Проверьте, лежат ли на единичной окружности точки:

3. Угол между лучом ОP, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен β. Найдите координаты точки P, если:

а) ОP = 6; β = 30°; б) ОP = 10; β = 120°.

Ответы:

2. а) Да; б) нет; в) нет.

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на каждом этапе урока.

- Какие трудности возникли при выполнении заданий и почему?

ДЕРЕВО ЧУВСТВ

Если чувствую себя хорошо, комфортно, то вешаю на дерево яблоки красного цвета, если нет, зеленого

(И) Домашнее задание: решить задачи.

1. Постройте угол А, если cos∠A = -4/7. Найдите sin∠A, tg∠A.

2. Найдите значение выражения sin²а ∙ tga - cos²а, если известно, что sinα = 1/3.

3. Найдите наименьший угол между лучами ОА и ОВ, если А (-2; 2√3), В(5; 5), О - начало координат