СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЙ - ДВИЖЕНИЯ

Цель деятельности учителя

Создать условия для рассмотрения свойств движений

Термины и понятия

Отображение плоскости на себя, движение, осевая симметрия, центральная симметрия

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют объснять, что такое отображение плоскости на себя; знают, что такое движение

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы______

• Задания для индивидуальной и фронтальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень теоретических знаний

(Ф)

1. Теоретический опрос.

- Сформулируйте определение отображения плоскости на себя.

- Приведите примеры отображения плоскости на себя.

-Докажите, что осевая и центральная симметрии являются отображением плоскости на себя.

- Что такое движение?

- Являются ли осевая и центральная симметрии движениями?

2. Двое учащихся вызываются к доске: один строит фигуру, симметричную данной относительно точки О; второй - относительно прямой l.

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Рассмотреть свойства движения

(Ф)

Доказать, чтр осевая и центральная симметрии являются движениями. После этого рассмотреть теорему о том, что при движении отрезок отображается на отрезок, и следствие из нее. В ходе доказательства теоремы обратить внимание учащихся на то, что доказательство состоит из двух частей: во-первых, доказывается, что каждая точка Р данного отрезка MN отображается в некоторую точку Р₁ отрезка M₁N₁, и, во-вторых, что в каждую точку Р₁ отрезка M₁N₁ переходит какая-то точка Р данного отрезка MN.

(И) Задание для учащихся: выяснить, в какую фигуру при движении отображается треугольник, и доказать справедливость своего утверждения.

Ответ: при движении треугольник отображается на равный ему треугольник

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Научить применять свойства движений при решении задач

(Ф/И)

1) На доске и в тетради решить № 1152 (б).

2) Решить самостоятельно № 1152 (в) и 1158

№ 1152 (б).

Решение:

При движении отрезок отображается в отрезок, треугольник - на равный ему треугольник, угол - на равный ему угол.

Используя эти свойства движений, можно получить различные способы решений:

причем , так как

тогда причем

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: решить № 1153, 1159