Линейное уравнение с двумя переменными - ІV четверть - Системы линейных уравнений

Изложение материала начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы решения системы: графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + bу + с = 0, где а ≠ 0, b ≠ 0 одновременно, при различных значениях а, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Урок 83

ТЕМА: Линейное уравнение с двумя переменными

ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомить учащихся с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его решения, научить выражать из уравнения х через у или у через х.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Анализ контрольной работы	Коррекция ошибок	5
3	Устная работа	Актуализировать опорные знания	5
4	Изучение нового материала	Познакомить учащихся с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его решения	7
5	Тренировочные упражнения	Научить выражать из уравнения х через у или у через х	15
6	Упражнения на повторение	Повторить разложение многочленов на множители, упрощение многочленов	6
7	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
8	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Анализ контрольной работы, коррекция ошибок

III. Устная работа

1) Найти числовое значение выражения 5х + 2у при:

а) х = 0; у = -1;

б) х = 4; у = 0,5;

в) х = -3; у = -2.

2) Найти несколько пар значений х и у, для которых двучлен 5х + 2у был бы равен 20.

IV. Изучение нового материала

(работа с учебником под руководством учителя, п. 40)

V. Тренировочные упражнения

№№ 1025,1026 — устно;

№ 1027 — на доске и в тетрадях;

№ 1029 — самостоятельно, с проверкой;

№№ 1030,1132 (а) — на доске и в тетрадях;

№ 1032 (б) — самостоятельно, с проверкой;

№ 1037 — комментировано.

VI. Упражнения на повторение

№№ 1044 (а), 1043 (а).

VII. Итог урока

Какое уравнение с двумя переменными называется линейным?

VIII. Домашнее задание.

п. 40, №№ 1028, 1031, 1034, 1038.