Поурочные разработки по Алгебре 8 класс

Урок 3 - ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОПЕРАЦИЮ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Цели: рассмотреть преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с использованием формул сокращенного умножения; вывести правило избавления от иррациональности в знаменателе; рассмотреть примеры на преобразование различного уровня сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

Карточка 1

Вынести множитель из-под знака корня:

Карточка 2

Внести множитель под знак корня:

Карточка 3

Упростить:

а)

б)

в)

Карточка 4

Упростить:

а)

б)

в)

Для выполнения данных заданий к доске вызываются четыре ученика. Выполненные задания проверяются всем классом после проверки домашней работы.

III. Актуализация знаний.

Пока выполняются задания индивидуальной работы, остальные учащиеся проверяют задания домашней работы. Затем на доске учащимися решаются задачи № 15.28; 15.31.

IV. Новый материал.

1) Вспомнить формулы сокращенного умножения, попросив учащихся продолжить записи:

а) a2 – b2 = …;

б) a3 + b3 = …;

в) (a – b)2 = …

Далее ученики вспоминают, какие еще формулы сокращенного умножения есть, и выписывают их на доске.

2) Пользуясь формулами сокращенного умножения рассмотреть упрощение следующих примеров:

а) Выполнить умножение

Р е ш е н и е:

б) Раскрыть скобки

Р е ш е н и е:

в) Упростить

Р е ш е н и е:

с помощью умножения многочленов

с помощью формулы сокращенного умножения

г) Разложить на множители 1 – x.

Р е ш е н и е:

д) Разложить выражение на множители a2 – 7.

Р е ш е н и е:

3) Учитель вводит правило избавления от иррациональности в знаменатели дроби и показывает его применение на примерах:

а)

б)

V. Закрепление нового материала.

С использованием новых знаний разобрать решение заданий № 15.33; 15.51; 15.57; 15.40; 15.44.

VI. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1) Упростить выражения:
а) б) в) г) д)	а) б) в) г) д)
2) Разложите данные выражения на множители:
а) б) x2 – 13.	а) б) 9 – a.