Урок 5. Самостоятельная работа - Контрольные и самостоятельные работы - ПРИЛОЖЕНИЯ

I уровень

Вариант I

1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB; б) плоскость, в которой лежит прямая MN; в) прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и SBC.

2. Точка С - общая точка плоскости α и β. Прямая проходит через точку С. Верно ли, что плоскости аир пересекаются по прямой с? Ответ объясните.

3. Через прямую а и точку А можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А? Ответ объясните.

Вариант II

1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости ABC; б) плоскость, в которой лежит прямая KN; в) прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и САВ.

2. Плоскости α и β имеют три общие точки. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Ответ объясните.

3. Через А, В и С можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение точек А, В и С? Ответ объясните.

II уровень

Вариант I

1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую ДЕ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC; в) плоскость, которую пересекает прямая SB.

2. Прямые а, b и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

3. Плоскости аир пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости а и пересекает плоскость р. Каково взаимное расположение прямых вис? Ответ объясните.

Вариант II

1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC; в) плоскость, которую пересекает прямая АС.

2. Прямые а, b и с попарно пересекаются. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

3. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает прямую с. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β? Ответ объясните.

III уровень

Вариант I

1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую В1С1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B1CD и AA1D1; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD).

2. Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

3. Вершина С плоского четырехугольника ABCD лежит в плоскости α, а точки А, В и D не лежат в этой плоскости. Прямые АВ и АD пересекают плоскость α в точках В1 и D1 соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В1 и D1? Ответ объясните.

Вариант II

1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую АВ1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости АDС1 и А1B1B; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой ВС1.

2. Три различные плоскости имеют общую точку. Верно ли, что данные имеют общую прямую? Ответ объясните.

3. Точка D не лежит в плоскости α. Прямые а и b проходят через точку D и пересекают плоскость а в точках А и В соответственно. Прямая с не проходит через точку D, пересекается с а и b и пересекает плоскость α в точке С. Каково взаимное расположение точек А, В и С? Ответ объясните.