Урок 53. Тест - Контрольные и самостоятельные работы - ПРИЛОЖЕНИЯ

Т-1.

Вариант I

1. Из данных утверждений выберите верное: а) все ребра правильной пирамиды равны; б) площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды - трапеции; г) утверждения a-в не верны.

2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60°, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см.

а) 9 см2, б) 10 см2, в) 12 см2, г) другой ответ.

3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

а) 6 см, б) в) 5 см, г) д) другой ответ.

4. В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором ВС = 12 см, а АВ = АС = 10 см. Найдите площадь сечения ASM, если оно перпендикулярно плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10 см.

а) б) в) 31 см2, г) другой ответ.

5. Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD - высота пирамиды. Точка D лежит внутри ΔABC. Треугольник ABC:

а) прямоугольный;

б) остроугольный;

в) тупоугольный;

г) недостаточно данных.

6. Найдите площадь диагонального сечения правильной усеченной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна √2 см, а стороны основания 1 см и 4 см.

а) 10 см2, б) 2,5 см2, в) 5 см2, г) другой ответ.

Вариант II

1. Из данных утверждений выберите верное: а) все грани правильной пирамиды равны; б) площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды - трапеции; г) утверждения а-b не верны.

2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию над углом 45°, а в основании лежит квадрат с диагональю, равной 18√2 см.

а) 324√2 см2, б) 162√2 см2, в) 81√2, г) другой ответ.

3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4√3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°. Найдите высоту пирамиды.

а) 2√2 см, б) 3√2 см, в) √2 см, г) 4√2 , д) другой ответ.

4. В основании пирамиды ABCD, все боковые ребра которой равны √74 см, лежит прямо угольник со сторонами АВ = 8 см и ВС = 6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а ВМ : МС = 2 : 1.

а) 14√l4 см, б) 14√15 см, в) 15√15 см, г) другой ответ.

5. Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD - высота пирамиды. Точка D - середина ребра ВС. Треугольник AВС:

а) прямоугольный,

б) остроугольный,

в) тупоугольный,

г) недостаточно данных.

6. Площадь диагонального сечения в правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 20 см2, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите ее высоту.

а) 4√2 см, б) 3√2 см, в) 4√2 см, г) другой ответ