Вписанная и описанная окружность, треугольник - Геометрия - Повышенный уровень - Сборник задач

2.8. Геометрия

2.8.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник

622. АВ и CD — диаметры окружности. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (см. рис. 238).

Рис. 238

623. Длины двух сторон треугольника равны 2 и 3, его площадь Медиана, проведенная к его третьей стороне, меньше её половины. Найдите R√15, где R — радиус описанной около этого треугольника окружности.

624. Катеты прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите расстояние от центра вписанной в треугольник окружности до высоты, проведенной к гипотенузе.