Функциональные ряды - РЯДЫ

Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным рядом:

где u1(х), u2(х), u3(х), ..., un(х), ... — функции переменной х.

Придавая переменной х различные числовые значения, будем получать различные числовые ряды, которые могут быть сходящимися или расходящимися.

Областью сходимости функционального ряда называется множество значений х, для которых функциональный ряд сходится.

Если х принадлежит области сходимости, то функциональный ряд будет иметь сумму S(x), которая будет зависеть от х:

Сумма ряда функционального представляет собой функцию, определенную на области сходимости.