ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100 - ПРИМЕРНЫЕ КОНСПЕКТЫ УРОКОВ (КРАТКИЕ И ПОДРОБНЫЕ) - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ К ОСНОВНЫМ РАЗДЕЛАМ УЧЕБНИКА

В учебнике выделены два основных раздела:

1. Числа от 0 до 100.

• Сложение и вычитание (повторение).

• Умножение и деление.

2. Числа от 100 до 1000.

• Нумерация.

• Сложение и вычитание.

• Умножение и деление.

Рассмотрим особенности содержания обучения в каждом разделе и методику организации уроков по конкретным темам.

Раздел 1. ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100

Изучение чисел первой сотни и действий над ними началось ещё во 2 классе. В 3 классе рассматривается заключительная часть этого раздела, посвящённая ознакомлению с новыми правилами действий и вычислительными приёмами. Особого внимания заслуживает изучение таблицы умножения и деления в пределах первой сотни, твёрдое знание которой должно быть достигнуто к концу 3 класса. Учащиеся должны приобрести значительную беглость в выполнении вычислительных приёмов, связанных со сложением и вычитанием в пределах 100 и знанием табличных и вне табличных случаев умножения и деления.

Так как основные алгоритмы выполнения действий сложения и вычитания в пределах 100, включая устные и письменные вычисления, уже знакомы учащимся, то для эффективного изучения новых приёмов вычислений следует уделить достаточное время повторению пройденного. В учебнике для этой цели предполагается отвести 6 уроков с тем, чтобы тщательно повторить все изученные приёмы, включая и наиболее трудные случаи сложения и вычитания без перехода через десяток и все случаи сложения и вычитания с переходом через десяток. Но начать работу целесообразно с повторения простейших случаев сложения и вычитания в пределах 100. Одновременно необходимо также проверить знания детей в области устной и письменной нумерации. Особое внимание следует обратить на приёмы дополнения чисел до круглых десятков, которые в последующем станут основой изучения приёмов округления при сложении и вычитании. Так, вычисляя сумму 27 + 3, учащиеся должны понимать, что 3 единицы дополняют 7 единиц до полного десятка, который потом надо прибавить к 20. С другой стороны, приём округления вычитаемого объясняется так: «Пусть надо найти разность 56 - 19. Вычтем сразу 20, получится 36. При этом мы вычли одну лишнюю единицу. Добавим её к результату. Получится 37».

В 3 классе учащиеся знакомятся с новыми правилами действий: прибавлением числа к сумме, прибавлением суммы к числу, вычитанием числа из суммы, вычитанием суммы из числа, умножением суммы на число и делением суммы на число. Эти правила не только служат основой рассматриваемых вычислительных приёмов, поиска более рациональных путей вычислений, но и обеспечивают возможность рассмотрения задач, допускающих различные способы решения.

Изучение способов проверки действий сложения, вычитания, умножения и деления тесно связано с закреплением алгоритмов вычислений, уточнением представлений о взаимосвязи действий сложения и вычитания, умножения и деления.

Во 2 классе учащиеся уже изучили табличные случаи умножения и деления в пределах 20. Поэтому в целях обеспечения преемственности в обучении последовательность и приёмы изучения таблицы умножения и деления в пределах 100 остаются прежними.

Как и во 2 классе, табличные случаи умножения и деления рассматриваются совместно. Начинается изучение этой темы с введения понятий чётного и нечётного чисел. Это не только обеспечивает повторение таблицы умножения числа 2, которая полностью изучена во 2 классе, но и даёт возможность плавно перейти к продолжению знакомства с таблицами умножения и деления остальных чисел первого десятка, которые были только начаты. Твёрдое знание таблицы умножения является залогом усвоения табличного деления.

Для лучшего запоминания табличных случаев умножения в пределах 100 полезно вывешивать в классе одну за другой изучаемые части таблицы. Желательно каждую группу примеров начинать со случая равных множителей. Например:

Когда все табличные случаи будут рассмотрены, можно использовать другую таблицу, в которой указаны все новые табличные произведения в пределах от 21 до 90, сгруппированные по десяткам.

Кроме того, полезно постепенно, по мере изучения вывешивать те части таблицы, которые учащиеся должны знать наизусть. С этой целью все табличные произведения, за исключением чисел второго десятка, можно сгруппировать по числу десятков.

Повторять эти произведения можно как по горизонтальным рядам, так и по вертикальным, а также вразбивку, всякий раз отмечая те случаи, которые запоминаются труднее всего.

После изучения табличного умножения и деления в концентре «Сотня» рассматриваются приёмы вне табличного умножения и деления, которые основаны на твёрдом знании таблицы умножения и деления и умении пользоваться десятичным составом двузначного числа. Учитывая важность усвоения этих приёмов для дальнейшего изучения действий умножения и деления многозначных чисел, желательно при работе с новым материалом шире использовать разнообразные средства наглядности: счёты, пучки палочек, полоски, разделённые на квадраты, и т. д.

Так, приём умножения двузначного числа на однозначное вида 16 · 3 легко объяснить с помощью пучков палочек.

— Сколько десятков и сколько отдельных единиц в числе 16? (1 десяток и 6 единиц.)

Учитель выставляет на наборное полотно один пучок палочек и 6 отдельных палочек.

— Что значит 16 умножить на 3? (Повторить число 16 слагаемым 3 раза.)

Учитель выставляет на наборном полотне ещё два раза по одному пучку палочек и по 6 отдельных палочек:

— Сколько пучков по 10 палочек на наборном полотне? (3 пучка.) Сколько это палочек? (30 палочек.) Сколько отдельных палочек на наборном полотне? (18.) Как сосчитали? (6 · 3.) Свяжем 10 палочек в пучок. Сколько теперь десятков и сколько отдельных единиц на наборном полотне? (4 десятка и 8 единиц.) Какое это число? (48.)

Далее учитель формулирует алгоритм умножения двузначного числа на однозначное: «Чтобы умножить двузначное число на однозначное, нужно двузначное число заменить суммой разрядных слагаемых, каждое из них умножить на однозначное число и полученные произведения сложить». Заметим, что приёмы вне табличного умножения в принципе не должны вызывать у учащихся затруднений, если они умеют заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых и понимают, что сначала нужно умножить отдельно десятки, отдельно единицы и полученные числа сложить. В свою очередь приёмы вне табличного деления требуют более тщательной проработки и внимательного отношения со стороны учителя к возможным затруднениям учащихся, особенно в случае изучения приёма деления двузначного числа на двузначное.

В этом разделе учащиеся знакомятся с задачами новых типов: это задачи с величинами цена, количество, стоимость, задачи на приведение к единице, задачи, решаемые тремя действиями, задачи на кратное сравнение.