Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема - Объем параллелепипеда - Многогранники

Цели: ввести понятие объема, объяснить правило нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, сформировать умение вычислять объем.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Вычислите:

2. Найдите закономерность в рядах чисел, запишите в каждую строчку по два следующих числа:

III. Актуализация знаний.

Задание предлагается учащимся выполнить самостоятельно.

1. Изобразить прямоугольный параллелепипед. Обозначить его.

2. Измерения параллелепипеда равны 4 см, 5 см и 15 мм. Назовите равные ребра параллелепипеда и укажите их длину.

3. Сколько проволоки необходимо для изготовления каркасной модели данного параллелепипеда?

4. Начертите грани параллелепипеда в натуральную величину.

5. Вычислите площадь каждой грани и найдите площадь поверхности параллелепипеда.

IV. Изучение нового материала.

1. Понятие объема.

Отвечая на вопрос, сколько вещества, обычно измеряют его массу или объем. Масса — физическая величина, вы будете изучать ее на уроках физики. Объем — геометрическая величина, и мы начнем ее изучение сейчас.

На рисунке 243 учебника вы видите две коробки. Чтобы ответить на вопрос, какая из коробок вместительнее, можно заполнить одну коробку песком, а затем пересыпать его в другую коробку. Но задачу можно решить иначе — вычислить объемы коробок.

2. Единицы объема.

Единицей объема является единичный куб. Это куб, длина ребер которого равна выбранной единице длины (рис. 187).

Рис. 187

1). Что такое 1 дм3; 1 м3; 1 км3?

2). Какой единицей измеряют объем жидкости? (Литр.) 1 л = 1 дм3.

3). У, № 1154 (устно).

3. Измерение объема тела.

Измерить объем тела — значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержится в данном теле.

1). У, № 1140.

2). Тела на рисунке 188 построены из кубиков с ребром 1 см. Подсчитайте объемы этих тел. У каких тел объемы одинаковы?

Рис. 188

3). У, № 1141, 1142.

4. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда V = а · b · с.

V. Формирование умений и навыков.

1. Формирование умения вычислять объем параллелепипеда.

1). У, № 1148, 1146.

2). Заполните таблицу:

Длина	12 см	60 мм	1·1/2 м
Ширина		2 см		12 дм
Высота	5 см		4 дм	3/5 м
Объем	240 см3	60 см3	480 дм3	7200 см.

2. Формирование умений решать задачи.

1). а) Площадь пола в комнате равна 21 м2, а высота комнаты 3 м. Сколько кубометров воздуха содержит комната?

б) Объем комнаты равен 45 м3. Найдите площадь пола, если высота комнаты 2·1/2 м.

2). Кирпич имеет длину 250 мм, ширину 120 мм и толщину 65 мм. Грузовик привез на стройку 3·9/10 м3 кирпичей. Найдите число кирпичей, доставленных на стройку.

VI. Итоги урока.

1. Какой куб называют единичным?

2. Что такое кубический метр? кубический сантиметр? И т. д.

3. Что значит измерить объем тела?

4. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? куба?

VII. Домашнее задание.

У, п. 10.3, № 1144, 1147, 1150.