Сравнение чисел - урок 2 - ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: отрабатывать умение сравнивать рациональные числа; учить рассуждать и логически мыслить; воспитывать культуру общения.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Сравните числа:

а) -3,5 и 2; б) -7 и -4; в) —4,34 и 0; г) 0 и 2; д) -5 и -14; е) -4,07 и -4,7.

2. Решите уравнение:

1) | х | = 32; 2) | х | = 15; 3) | х | = -83.

3. Трое рабочих за 3 мин выкопали 3 м канавы. Сколько метров канавы выкопают 9 рабочих за 9 мин?

4. Нина живет на 4 этаже, а Таня — на 2. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько ступенек поднимается Таня?

5. Два пильщика должны распилить бревно, длина которого 5,5 м, на полуметровые чурки. За сколько минут они сделают это, если распиловка бревна поперек продолжается каждый раз 2,5 минуты? (25 минут.)

III. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы продолжим сравнивать положительные и отрицательные числа.

IV. Работа над задачей

№ 993 (1) стр. 166 (после разбора самостоятельно, один ученик решает на обратной стороне доски, самопроверка).

— Прочитайте задачу.

— Можно сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)

— Что нужно сначала узнать? (Массу всей смеси фруктов.)

— Масса всей смеси — это сколько процентов? (100%.)

— Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? (Чтобы найти процентное отношение одного числа от другого, надо найти отношение этих чисел, а затем выразить его в процентах.)

— Решите задачу самостоятельно.

Решение:

1) 2,5 + 2 + 0,5 = 5 (кг) — масса смеси фруктов.

2) 2,5 : 5 = 0,5 = 50% — яблок содержится в смеси фруктов.

3) 2 : 5 = 0,4 = 40% — груш содержится в смеси фруктов.

4) 0,5 : 5 = 0,1 = 10% — вишен содержится в смеси фруктов. (Ответ: 50%, 40%, 10%.)

V. Закрепление изученного материала

1. № 978 стр. 164 (с подробным комментированием на доске и в тетрадях).

— Как сравнить дроби с разными знаменателями?

— Как сравнить два отрицательных числа?

Образец записи решения:

3. Расположите числа:

а) в порядке возрастания;

б) 1,36; -1,36; -1,3; 1,3; -1; 0; 1 в порядке убывания.

4. Расположите числа в порядке возрастания. Результат сравнения запишите с помощью двойного неравенства:

а) -7; -4;-8;

б) -1,002; -1,2; -1,02;

в) 0,1; -5; -3,7;

г) 0; -3,34; 2,1.

5. Какое из чисел расположено на координатной прямой правее:

а) -1,2; -1,9;

б) -3,7; -3,02;

в) 0,5; -10;

г) -2,4; 1,1.

VI. Физкультминутка

VII. Повторение изученного материала

1. № 983 стр. 165 (устно).

(Ответ: а) на 8°С; б) на 30°С.)

2. № 987 стр. 166 (на доске и в тетрадях).

- Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.

(Ответ: равенство верно при а < 0 и при а = 0; равенство неверно при а > 0.)

3. № 990 стр. 166 (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).

Образец записи решения:

следовательно, -7/15.

)

4. Решите уравнения:

1) | х — 2 | = 7;

2) | х + 3| = 0;

3) — | х — 4 | = — 16.

VIII. Самостоятельная работа (3—4 мин)

Вариант I

Сравните числа: а) -7,5 и 1; б) -17 и -12; в) 0,01 и 0; г) -3 и 9; д) -2 и -19; е) -5,01 и -5,1; ж) -2,5 и 0; з) -7/23 и -7/34; и) -9,99 и 0,001.

Вариант II

Сравните числа:

а) -4,8 и 2; б) -11 и -16; в) 0,03 и 0; г) —9 и 5; д) -22 и -15; е) -9,03 и -9,003; ж) - 4,2 и 0; з) –8/25 и -8/17; и) -10,1 и 0,01.

IX. Подведение итогов урока

— Какое из двух отрицательных чисел считают большим? А какое из них — меньшим?

— Какое число больше: положительное или отрицательное?

— Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

— Какое из чисел меньше: положительное или 0?

Домашнее задание

№ 996 стр. 167; № 992 (2), 994 (2) стр. 166.