Умножение - урок 2 - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: отрабатывать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками; формировать навык сравнения положительных и отрицательных чисел; ввести свойство единицы и нуля при умножении положительных и отрицательных чисел; развивать интеллектуальные способности учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Вставьте пропущенные знаки плюс или минус вместо *:

2. Решите уравнения:

а) — х + 7 = —10;

б) — х + 10 = —3;

в) х + 2 = —10.

3. Найдите значение выражения:

4. На одной чаше весов лежит кирпич, а на другой — половина такого же кирпича и гиря в 1 кг. Весы в равновесии. Чему равна масса кирпича? (2 кг.)

5. Скорость течения реки 2 км в час. На сколько больше будет скорость движения катера по течению реки, чем против течения, при постоянной собственной скорости катера? (На 4 км.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

1. Вычислить:

2. Найти значение выражения:

2 карточка

1. Вычислить:

2. Найти значение выражения:

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня мы продолжим находить значения выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Вспомните свойство единицы и нуля для умножения натуральных чисел. Запишите в буквенном виде.

2. Работа над новой темой.

а) № 1125 стр. 192 (на доске и в тетрадях).

Решение:

Вывод: при умножении на единицу получается само число, при умножении на —1 — число, противоположное числу, на которое умножаем, минус единица.

б) Найдите значение произведения: 0 · (—3,9) = 0; 0 · 7,4 = 0; -65 · 0 = 0; 0 · 7,4 = 0.

Вывод: свойство нуля действительно и для положительных, и для отрицательных чисел.

в) Найдите значение выражения:

— Что интересного заметили? (Эти произведения можно найти удобным способом.)

— Что применили при решении? (Сочетательное свойство умножения.)

— Зависит ли знак произведения от количества отрицательных чисел? Сделайте вывод.

Вывод: при умножении четного количества отрицательных чисел получается положительное число, если отрицательных чисел нечетное количество, то произведение будет отрицательным числом.

VI. Закрепление изученного материала

1. № 1124 стр. 192 (на доске и в тетрадях).

— Нужно ли выполнять умножение? (Нет.) Обоснуйте свой ответ.

Решение:

2. № 1122 стр. 192 (устно).

— Сформулируйте правила умножения чисел с одинаковыми и разными знаками.

(Ответы: 0; —42; 42; —126; —210; 1260.)

3. № 1120 стр. 191 (на доске и в тетрадях).

— Как найти расстояние, зная скорость и время?

— Запишите формулу. Что означает —30 км? (Это значит, что турист двигался в отрицательном направлении от точки 0.)

— Объясните значение каждой переменной. Ответ обоснуйте. Решение:

S = Vt

а) при V = 5, t = 4: 5 · 4 = 20 (км);

б) при V = —5, t = 4: —5 · 4 = —20 (км); —5 обозначает, что турист движется в отрицательном направлении, а 4 обозначает 4 ч вперед, —20 — турист двигался в отрицательном направлении от точки 0;

в) при V = 5, t = —4: 5 · (—4) = —20 (км);

г) при V = —5, t = —4: —5 · (—4) = 20 (км).

4. Определите знак произведения:

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

№ 1141 (б) стр. 194 (на обратной стороне доски и в тетрадях, взаимопроверка).

— Прочитайте задачу. Решите самостоятельно алгебраическим способом.

Решение:

1) Пусть х (м) — высота ели,

1,6х (м) — высота сосны.

Так как сосна выше ели на 1,2 м, то

1,6х — х = 1,2; 0,6х = 1,2; х = 12 : 6; х = 2

2 (м) — высота ели.

2) 2 + 1,2 = 3,2 (м) — высота сосны.

(Ответ: ель 2 м, сосна 3,2 м.)

IX. Самостоятельная работа (5-7 мин)

Вариант I

Выполните действия:

Вариант II

Выполните действия:

X. Подведение итогов урока

— Я не понимаю русского языка. Попробуйте мимикой, жестами объяснить мне, как умножаются положительные и отрицательные числа.

Домашнее задание

№ 1143 (д-з), 1144 (в, г), 1145 (б, д), 1147 стр. 195.