Раскрытие скобок - урок 2 - РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: отрабатывать умение раскрывать скобки при упрощении выражений, решении уравнений и задач, решать уравнения несколькими способами; развивать грамотную математическую речь, память, внимание.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Раскройте скобки:

2. Выполните действия:

3. Решите уравнения:

III. Индивидуальная работа

1 карточка

Выполните деление:

2 карточка

Выполните деление:

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня мы продолжим раскрывать скобки при упрощении выражений, решении уравнений и задач.

V. Закрепление изученного материала

1. « 1238 (2 столбик) стр. 217 (самостоятельно, взаимопроверка).

(Ответ:

3. № 1241 (в, г) стр. 217 (на обратной стороне доски, самопроверка).

— На чем основаны разные способы решения уравнений?

в) 1 способ

2 способ

г) 1 способ

(х + 3) - 17 = -20

х + 3 = -20 + 17

х + 3 = -3

х = -3 - 3

х = -6

2 способ

(х + 3) - 17 = -20

х + 3 - 17 = -20

х - 14 = -20

х = -20 + 14

х = -6

(Ответ: в) х = 1/2; г) x = -6.)

VI. Самостоятельная работа

Вариант I

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) 8,3 + (4,5 - 6,3); б) 4,1 - (5,6 - 6,9).

2. Составьте сумму выражений m + 4,8 и —3,2 - m и упростите ее.

3. Составьте разность выражений 24 — у и —12 — у и упростите ее.

4. Решите уравнение:

а) 8,4 - (х - 36) = 18; б) 9,3 + (3,1 - у) = 12,2.

Вариант II

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) 5,94 + (7,2 - 4,14); б) 8,31 - (7,2 - 1,89).

2. Составьте сумму выражений х + 12 и —16 — х и упростите ее.

3. Составьте разность выражений 4,8 + n и —6,3 + n и упростите ее.

4. Решите уравнение:

а) 9,6 - (2,6 - у) = 4; б) -4,2 + (х - 5,8) = 2,5.

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

1. № 1242 (а) стр. 218 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием).

— Прочитайте задачу.

— Составьте краткую запись в виде таблицы.

— Что известно? Что надо узнать?

	Было	Сняли	Осталось
1 полка 2 полка	42 кн. 34 кн.	? кн,столько, сколько ост. на 2 полке ? кн.	12 кн. ? кн.

Пусть х (кн.) — сняли со 2 полки.

	Было	Сняли	Осталось
1 полка 2 полка	42 кн. 34 кн.	(34 — х) кн. х кн.	42 — (34 — х) кн. (34 — х) кн.

Зная, что на 1 полке осталось 12 книг после того, как сняли книги, составим уравнение:

42 - (34 - х) = 12

42 - 34 + х = 12

8 + х = 12

х = 4; 4 кн. — сняли со 2 полки.

(Ответ: 4 книги.)

2. № 1249 стр. 219 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием).

— Прочитайте задачу.

— Что такое граф? (Геометрические фигуры, состоящие из точек (которые называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых ребрами графа).)

— О ком идет речь в задаче?

— Что о них известно?

Решение:

Предположим, что в пункте 1) утверждение «Оля — в синем» верно, тогда в пункте 2) утверждение «Оля — в красном» — неверно и должно быть верным утверждение «Нина — в синем», но это будет противоречить нашему предположению из пункта 1) что «Оля — в синем» — верно, значит, в пункте 1) верным является утверждение «Люба — в белом». Из пункта 3) следует, что утверждение «Вера - в синем» - верно, а из пункта 2) следует, что верно утверждение «Оля — в красном». Для Нины остается один вариант: «Нина — в голубом».

(Ответ: Люба — в белом, Вера - в синем, Оля — в красном, Нина — в голубом.)

IX. Повторение изученного материала

1. Определите порядок действий и запишите программу их выполнения:

а3 + b · (с — d2) + (е · f — к).

2. № 1246 (а, б) стр. 218 (с объяснением у доски и в тетрадях).

— Какие числа называются целыми? (Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.)

(Ответ: а) -12; -11; -10; -9; б) -21; -20; -19; -18.)

3. № 1253 (а) стр. 219 (у доски и в тетрадях).

— На чем основано решение уравнения? (Распределительное свойство умножения.)

Решение:

-2(3,1х - 1) + 3(1,2х + 1) = -14,5

-6,2х + 2 + 3,6х + 3 = -14,5

-2,6х + 5 = -14,5

-2,6х = -14,5 - 5

-2,6х = -19,5

х = -19,5 : (-2,6)

х = 7,5

(Ответ: х = 7,5.)

X. Подведение итогов урока

— Для чего в выражениях раскрывают скобки? (Для упрощения вычислений.)

— Чему равна сумма противоположных чисел?

Домашнее задание

№ 1254 (в, г) стр. 219; № 1255 (в, г), 1256 (в, г), 1258 (б);№ 1259(6) стр. 220.