Координатная плоскость - КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: ввести понятия системы координат, координатной плоскости, координат точки, абсциссы и ординаты; отрабатывать умение строить координатные оси, отмечать точку по заданным ее координатам; учить определять координаты точек на координатной плоскости; развивать умение самостоятельно получать знания.

Информация для учителя

На уроках лучше использовать модель координатной плоскости.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Приведите подобные слагаемые:

а) -5а + 6с - 9а - 4с;

б) -7ab - 5dc + 3ab - 2dc;

в) -8с + 4b + 3с + 8с;

г) -k + 4n - 8n - 7k.

2. Оля родилась на 10 лет раньше Марии. В каком году родилась Оля, если Марии в 2006 году было 10 лет? (Оля родилась в 1986 году.)

3. Решите уравнения:

4. Как узнать, не приводя к общему знаменателю, какая дробь больше: 20/21 или 21/22? Почему? (Вторая больше, так как в ней до единицы не достает только 1/22, а в первой — 1/21.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

2 карточка (для более подготовленных учащихся)

IV. Сообщение темы урока

— Девизом нашего урока будут следующие слова: «Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий». На уроке мы познакомимся с новыми понятиями, а вот с какими, вы мне сами скажете чуть позже.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

(Прямые на доске подписать.)

Определить на глаз, какие прямые перпендикулярны? Параллельны? Какими инструментами это можно проверить?

2. Работа с учебником.

— Прочитайте самостоятельно § 45 в учебнике на стр. 243.

Работа по тексту учебника.

— Откройте форзац в конце учебника.

— Назовите координаты местоположения в зрительном зале бабушки в последнем ряду и девочки с бантом в первом ряду. Так как бабушка сидит в кресле № 6 в 10 ряду, то ее координаты (6; 10), а (4; 1) — координаты девочки.

— Как вы понимаете выражение: «Оставьте мне ваши координаты»? (Один человек просит у другого адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека, то есть это те данные, по которым можно найти конкретного человека.)

— Именно в этом и заключается суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

— Системы координат встречаются в нашей жизни постоянно.

Приведите примеры. (Места в поезде или самолете, где указано конкретное местоположение человека во время поездки или полета — номер вагона и номер места; судно, находящееся в море, передает свои координаты; местоположение географических объектов — долгота и широта; адрес школы — название улицы и номер дома; игра в шахматы — шахматная доска; посещение театров и стадионов — номер ряда и места.)

— Что называется системой координат? (Перпендикулярные прямые х и у.)

— В тетради и на доске начертите систему координат.

— Что надо отметить? (Точку 0 — начало отсчета, на осях выбрать единичные отрезки.)

— Как называется плоскость, на которой выбрана система координат? (Координатной плоскостью.)

— Отметьте в выбранной вами системе координат точку К.

— Определите координаты точки К. (х; у.)

— Что называют координатами точки К? (Пару чисел, показывающих положение точки.)

— Что является абсциссой? Ординатой?

— Какую прямую называют осью абсцисс? Осью ординат? (Показать координатные углы, выяснить, какие абсциссы и ординаты имеют точки в каждом координатном углу.)

— Назовите тему нашего урока.

VI. Закрепление изученного материала

1. Прочитайте текст в учебнике на стр. 245 под рубрикой «Говори правильно».

— Прочитайте разными способами: А (8; —3); D (—3; —7); К (2; 6); N (—5; 4).

— Отметьте эти точки. В каких координатных углах находятся эти точки?

2. № 1394 стр. 246 (самостоятельно, устная проверка). (Ответ: А (2; 4); В (-4; 3); С (-2; -3); D (4; -4).)

3. № 1395 стр. 246 (устно).

(Ответ: абсцисса равна нулю у точек, которые расположены на оси ординат; ордината равна нулю у точек, которые расположены на оси абсцисс; координаты (0; 0) имеет точка, которая является началом координат.)

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

№ 1415 (1) стр. 248 (самостоятельно, взаимопроверка).

Решение:

1) 100 — 83 = 17% — заменили.

2) 17% = 0,17

3) 51 : 0,17 = 300 (ст.)

(Ответ: 300 станков надо заменить новыми.)

IX. Повторение изученного материала

1. № 1416 стр. 248 (самостоятельно).

Решение:

(Ответ: у = —3,68; х = —5,2.)

2. № 1410 стр. 248 (на доске и в тетрадях).

— Чему равна длина окружности? Запишите формулу.

С = 2πr

(Ответ: 44 см; 4,4 см; 0,88 см.)

X. Подведение итогов урока

— Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

— Как называют каждую из этих прямых?

— Как называют точку пересечения этих прямых?

Домашнее задание

Учебник, стр. 245 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».

№ 1417 стр. 248, № 1420, 1421 (а), 1424 (а) стр. 249.