Нахождение дроби от числа - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ - ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Цели: ознакомить с задачами на нахождение дроби от числа и показать, что такие задачи могут быть решены одним действием — умножением числа на дробь; сформулировать правило нахождения дроби от числа; показать применение этого правила при решении задач на нахождение дроби от числа; развивать интерес к предмету и воспитывать потребность и умение учиться математике.

Информация для учителя

При решении задач и нахождении значений выражений сравнивать полученный результат с числом, от которого находили дробь.

Ход урока

I. Организационный момент

— Эпиграфом нашего урока сегодня станут следующие слова: «Прежде чем решать задачу — прочитай условие» (Жак Адамар).

II. Устный счет

1. Вычислите:

2. Вычислите квадрат и куб числа:

3. Сосчитайте треугольники:

4. Одна птица летит со скоростью 12 м/мин, а другая - 12 м/с. Какая из птиц летит быстрее?

5. Найти сумму: 100 + 200 + 300 + ... + 900 + 1000.

Решение:

1) 100n = 1000, n = 10;

2) 100 + 1000 = 1100;

3) 1100 · (10 : 2) = 5500;

(Ответ: 5500.)

III. Сообщение темы урока

— На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей.

Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Современное обозначение обыкновенных дробей (однако без дробной черты) было принято в Индии в VIII веке. Чертой для отделения числителя от знаменателя пользовались еще Герон Александрийский (I век) и Диофант (III век).

Вы знаете, чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. Сегодня мы будем решать уже знакомые задачи, но новым способом.

IV. Изучение нового материала

1. Работа над новой темой.

Решите задачу:

За два дня продали 40 кг овощей. В первый день продали 5/8 этих овощей. Сколько килограммов овощей продали в первый день?

Решение:

1 способ (учащиеся самостоятельно)

40 : 8 · 5 = 25 (кг).

2 способ (показывает учитель)

(Ответ: 25 кг продали в первый день.)

2. Работа с учебником.

— Прочитайте задачу 2 в учебнике на стр. 78—79.

— Запишите решение этой задачи новым способом.

— Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа и решают их с помощью умножения.

— Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

— Прочитайте это правило в учебнике на стр. 79.

V. Закрепление изученного материала

1. № 484 стр. 80 (устно).

— Сколько равных частей составляют отрезок АВ? (12.)

— Сколько равных частей составляют отрезок AM? (2.)

— Как определить, какую часть отрезок AM составляет от отрезка АВ? (Рассмотреть дробь 2/12, затем ее сократить 1/6.)

(Ответ: )

2. № 486 (а—в) стр. 80 (у доски и в тетрадях).

— Что найти надо?

— Как найти дробь от числа?

Решение:

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

1. № 490 стр. 80 (у доски и в тетрадях).

Решение:

1) - площадь второй комнаты.

2) 21 + 9 = 30 (м2) - площадь двух комнат.

(Ответ: 30 м2.)

2. № 491 стр. 81 (у доски и в тетрадях).

Решение:

1 способ

1) 90 · 0,3 = 27 (м.) — у брата.

2) 90 - 27 = 63 (м.) - у сестры.

2 способ

Пусть 1 — все марки.

1) 1 — 0,3 = 0,7 (частей) — всех марок у сестры.

2) 90 · 0,7 = 63 (м.) — у сестры.

(Ответ: 63 марки.)

VIII. Самостоятельная работа (работа в парах)

№ 494, № 498 стр. 81.

Алгоритм работы в парах (можно напечатать и положить на каждую парту).

1. Прочитайте две задачи.

2. Что общего? Чем отличаются?

3. Определите, к какому типу относятся данные задачи.

4. Расскажите своему товарищу правило нахождения дроби от числа.

5. Как найти несколько процентов числа?

6. Как перевести проценты в десятичную дробь, узнайте у товарища.

7. Запишите самостоятельно решение задачи.

8. Если нужна помощь, попросите у учителя.

9. Сверьте свои решения.

10. Исправьте ошибки.

11. Придите к общему мнению.

12. Если не пришли к единому мнению, зовите на помощь.

13. Сравните ответы задач и их условия.

14. Какой вывод можно сделать?

15. Решите первую задачу другим способом.

№ 494.

Решение:

1 способ

1) 75% = 0,75.

2) 102,8 · 0,75 = 77,1 (км) — проложили.

3) 102,8 — 77,1 = 25,7 (км) — осталось проложить.

2 способ

1) 100 — 75 = 25 % — осталось проложить.

2) 25% = 0,25.

3) 102,8 · 0,25 = 25,7 (км) — осталось проложить.

(Ответ: 25,7 км.)

№ 498.

Решение:

1) 120% = 1,2.

2) 45 · 1,2 = 54 (д.).

(Ответ: 54 детали изготовил рабочий.)

IX. Повторение изученного материала

1. № 515 стр. 84 (у доски и в тетрадях).

— Какие числа называются натуральными?

— Ответ запишите в виде двойного неравенства.

(Ответ: )

2. Заполните пропуски в таблице (лучше выдать каждому ребенку карточку):

Обыкновенная дробь	1/2			3/4				1/8
Десятичная дробь			0,25		0,04				0,008
Проценты, %		20				5	2			10

Ответ:

Обыкновенная дробь	1/2	1/5	1/4	3/4	1/25	1/20	1/50	1/8	1/125	1/10
Десятичная дробь	0,5	0,2	0,25	0,75	0,04	0,05	0,02	0,125	0,008	0,1
Проценты, %	50	20	25	75	4	5	2	12,5	0,8	10

На последующих уроках это задание можно использовать для индивидуальной работы для тех учащихся, которые допустили много ошибок. При этом оставить пустыми другие клеточки.

X. Подведение итогов урока

— Чему научились на уроке? (Находить дробь от числа.)

— К какому выводу пришли? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо число умножить на эту дробь.)

— Как оцениваете свою работу?

— Что, по-вашему, является наиболее важным? Расскажите о своих достижениях сегодня на уроке.

Домашнее задание

№ 523, 524 стр. 84; № 533 стр. 85; № 534 (а) стр. 86.