Шар - урок 2 - ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ - ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Цели: отрабатывать умение решать задачи с помощью пропорции, на нахождение длины окружности и площади круга, уравнения, записанные в виде пропорции; обобщить и закрепить знания по теме «Делимость чисел»; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Блиц-опрос

— Ответьте на вопросы:

1. Чему прямо пропорциональна длина окружности?

2. Запишите формулу для нахождения длины окружности по длине ее диаметра.

3. Запишите формулу для нахождения длины окружности по длине ее радиуса.

4. Запишите формулу площади круга.

5. Чему прямо пропорциональна площадь круга?

6. Чему равно значение π? Запишите два значения.

Закончите предложение:

7. Эти предметы окружающего мира дают нам представление о шаре...

8. Все точки поверхности шара...

9. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называется...

10. Отрезок, соединяющий 2 точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называется...

11. Диаметр шара равен...

12. Поверхность шара называется...

III. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы будем готовиться к контрольной работе по теме «Пропорция. Длина окружности и площадь круга».

IV. Повторение изученного материала

№ 803 стр. 132 (самостоятельно, взаимопроверка).

— Как называются числа в пропорции?

— Что неизвестно?

— Как найти? Расскажите правило.

(Ответ: в) х = 1,44; г) х = 2/5.)

V. Физкультминутка

VI. Работа над задачей

1. № 882 стр. 143 (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).

(Ответ: С2 = 2,39 м.)

2. № 883 стр. 143 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

— Прочитайте задачу.

— Что известно? Что надо найти?

— Зная площадь круга, как найти площадь 3/4 круга?

— Зная радиус первого круга, как найти радиус второго круга?

— Число π округлите до единиц.

Решение:

1)

2) S = 3 · 82; S = 192 (м2) — площадь первого круга.

3) - площадь 3/4 первого круга.

4) - радиус второго круга.

5) S = 3 · 62; S = 108 (м2)

(Ответ: 144 м2; 108 м2.)

VII. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

1. Для изготовления 10 деталей требуется кг металла. Сколько металла пойдет на изготовление 12 таких деталей?

2. Расстояние между пунктами А и В на карте 8,5 см, а на местности 170 км. Найдите масштаб карты.

Вариант II

1. Для изготовления 14 деталей требуется 16,8 кг металла. Сколько металла пойдет на изготовление 27 таких деталей?

2. Расстояние между пунктами А и В на карге 6,5 см, а на местности 360 км. Найдите масштаб карты.

VIII. Подведение итогов урока

— Как найти неизвестный член пропорции, если все остальные члены известны?

— Как найти длину окружности?

— Как найти площадь круга?

— Существуют ли линии (отличные от окружности), все точки которых одинаково удалены от одной точки? (Этим свойством обладает любая линия, лежащая на поверхности шара.)

Домашнее задание

№ 887, 888 стр. 144; № 873 (в, г) стр. 142.