Применение законов Ньютона - ВВЕДЕНИЕ. ФИЗИКА В ПОЗНАНИИ ВЕЩЕСТВА, ПОЛЯ, ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Цель: научить решать задачи по теме «Применение законов Ньютона».

Ход урока

I. Вопросы для повторения

1. Сформулировать I закон Ньютона.

2. Сформулировать II закон Ньютона.

3. Сформулировать III закон Ньютона.

4. По какой формуле находится модуль силы трения скольжения?

5. Куда направлен вектор силы трения скольжения?

6. Какой природы сила реакции опоры?

7. Куда направлен вектор силы реакции опоры?

8. Укажите направление силы тяжести?

9. Дайте определение веса?

II. Новый материал

Для решения задач динамики целесообразно использовать следующий стандартный подход:

1. Изобразите силы, действующие на каждое тело в инерциальной системе отсчета.

2. Запишите для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.

3. Выберите координатные оси. (Если известно направление ускорения, то целесообразно направить одну ось вдоль ускорения, а вторую перпендикулярно ему.)

4. Проецируя второй закон Ньютона на координатные оси, получите систему уравнений для нахождения неизвестных величин.

5. Решите систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

III. Решение задач

1. Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30° под действием силы тяги 7 кН. Найти ускорение автомобиля, считая, что сила сопротивления зависит от скорости движения. Коэффициент сопротивления равен 0,1. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с² (рис. 74).

Дано:

Найти: а = ?

Решение: На движущийся автомобиль действуют силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, сила реакции шоссе N, направленная вверх перпендикулярно поверхности, сила тяги F_т, направленная вверх вдоль наклонной плоскости, и сила трения о шоссе F_тр, направленная противоположно движению автомобиля. Вектор ускорения а направлен вверх вдоль наклонной плоскости, так как движение автомобиля равноускоренное. Для описания движения выберем прямоугольную систему координат хОу, направим ось х вверх вдоль плоскости, а ось у - перпендикулярно плоскости вверх. Находя проекции силы тяжести mg по оси х и у, воспользуемся соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Краткое оформление решения задач

По второму закону Ньютона:

По определению сила трения

Отсюда:

(Ответ: а ≈ 1,13 м/с².)

2. Телега массой 500 кг начинает двигаться вверх по наклонной дороге. Через 10 с от начала движения она проходит 100 м. Определите силу тяги телеги, если длина уклона дороги 1,5 км, подъем 100 м и коэффициент трения равен 0,4. (Ответ: F_тр ≈ 3350 Н)

3. Тележка массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием гири массой 2 кг, прикрепленной к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Определить натяжение нити и ускорение движения тележки, если коэффициент трения тележки о плоскость 0,1. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано:

m₁ = 5 кг

m₂ = 2 кг

м = 0,1

g = 9,8 м/с²

Найти:

Т - ?

а - ?

Решение: В данном случае рассматривают движение каждого тела отдельно.

1) На тележку действуют силы: сила тяжести mg, сила реакции плоскости N, сила натяжения Т₁, сила трения F_тр. Выберем прямоугольную систему координат хОу; направим ось х по направлению движения тележки, а ось у - вертикально вверх.

Запишем для тележки второй закон Ньютона в векторной форме:

т. к.

2) На гирю m₂ действуют две силы: сила тяжести m2g и сила натяжения нити Т₂.

По второму закону Ньютона:

Складывая уравнения системы, получим: откуда

Силу натяжения нити можно определить по любому уравнению (1) или (2)

(Ответ: Т = 15,4 Н; а = 2,1 м/с².)

4. Шарик массой 500 г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения нити в момент, когда она образует с вертикалью угол 60°. Скорость шарика в этот момент 1,5 м/с (рис. 76).

(Ответ: Т = 3,6 Н.)

5. Тело массой m = 1 кг, подвешенное на нити длиной l = 1 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность с постоянной угловой скоростью, совершая 1 об/с. Определите модуль силы упругости нити Fи угол а, который образует нить с вертикалью (рис. 77).

Решение:

Домашнее задание

С. 98, задачи (1-3).