Закон сохранения механической энергии - ВВЕДЕНИЕ. ФИЗИКА В ПОЗНАНИИ ВЕЩЕСТВА, ПОЛЯ, ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Цель: изучить закон сохранения механической энергии.

Ход урока

I. Повторение. Беседа

1. Сформулируйте определение средней мощности. В каких единицах измеряют мощность?

2. Чему равна мгновенная мощность?

3. К каким величинам относится мощность: скалярным или векторным?

4. Почему при увеличении скорости автомобиля требуется меньшая сила тяги для ее поддержания?

II. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Лошадь перемещает телегу, Прикладывая силу в 500 Н под углом 45° к горизонту. Какую мощность развивает лошадь, если за каждые 2 с она проходит 6 м?

2. Автомобиль массой 2 т трогается с места и движется в гору, угол наклона которой 65°. На расстоянии 100 м автомобиль, двигаясь равноускоренно, развил скорость 36 км/ч. Коэффициент трения 0,05. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.

Вариант 2

1. Трактор тянет плуг, прилагая силу 60 кН под углом 25° к направлению движения. Определить мощность, развиваемую трактором, если за 10 с трактор проходит равномерно 50 м.

2. Автомобиль массой 2 т спускается с горы, угол наклона которой 7°. Пройдя из состояния покоя путь 50 м, автомобиль приобрел скорость 72 км/ч. Коэффициент сопротивления движению 0,04. Найти среднюю мощность, развиваемую автомобилем на этом участке.

Ответ: Вариант 1: 1. 1060 Вт. 2. 20 кВт. Вариант 2: 1. 270 кВт. 2. 63,5 кВт.

III. Изучение нового материала

Пусть в системе тел действуют силы тяготения, упругости и трения.

По теореме о кинетической энергии:

Согласно определению потенциальной энергии

Если силы трения работу не совершают:

Механическая энергия тела остается неизменной, если работа сил трения, действующих на тело, равна нулю.

IV. Решение задач

1. Тело массой 10 кг свободно падаете высоты 20 м из состояния покоя. Чему равна кинетическая энергия в момент удара о Землю? В какой точке траектории кинетическая энергия втрое больше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, т. к. система замкнутая,

Примем за тело отсчета Землю, тогда, учитывая, что V₀ = 0; h₁ = 0, получим:

Запишем закон сохранения энергии для точки траектории, где E_к2 = 3Е_р2

(Ответ: E_к1 = 2 кДж; h₂ = 5 м.)

2. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 м/с, в момент удара о землю обладало кинетической энергией 1600 Дж. Определить массу тела и скорость тела в момент удара. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: m = 2 кг; V₂ = 40 м/c.)

3. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: h₂ = 6,4 м.)

4. Мяч массой 100 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равна его потенциальная энергия в высшей точке подъема? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: Е_р2 = 20 Дж.)

5. Импульс тела равен 8 кг·м/с, а кинетическая энергия 16 Дж. Найти массу и скорость тела. (Ответ: V = 4 м/с; m = 2 кг.)

6. Шарик скользит по наклонному желобу, переходящему в вертикальную петлю с радиусом 1 м. С какой высоты шарик должен начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке петли? Трение не учитывать. (Ответ: h = 2,5 м.)

7. Из пружинного пистолета стреляют шариком вертикально вверх. Шарик поднялся на высоту 1 м. Определить деформацию пружины перед нажатием, если коэффициент жесткости пружины 400 Н/м, а масса шарика 0,01 кг. Принять g = 10 м/с². (Ответ: х ≈ 2,2 см.)

8. На нити длиной 2 м висит небольшой ящик с песком массой 2 кг. Пуля, летящая горизонтально, попадает в ящик и застревает в нем, при этом максимальное отклонение нити составляет 30°. Определить скорость пули, если ее масса 10 г. Размеры ящика существенно меньше длины нити. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: V_o ≈ 458 м/с.)

Домашняя работа

П. 52, с. задачи (1-3).