Дифракция - Световые волны - Оптика

Цели: наблюдение явления дифракции; объяснение этого явления.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проведение самостоятельной работы

Вариант I

1. Одинаковы ли скорости распространения красного и фиолетового излучения в вакууме, стекле? (В вакууме - да; в стекле - нет.)

2. Показатель приложения воды при t = 80 °С для различных монохроматических лучей видимого излучения находится в интервале от n₁ = 1,3308 до n₂ = 1,3428. Какой из этих показателей является показателем преломления фиолетовых лучей? (n₂).

3. От чего зависит цветность световых волн? (От частоты.)

4. В некоторую точку пространства приходят световые пучки когерентного излучения с оптической разностью хода в мкм. Усиление или ослабление света произойдет в этой точке, если длина волны равна 500 нм, 480 нм? (Усиление, ослабление.)

5. Излучают ли обычные источники света когерентные волны? (Нет.)

6. Каков характер световых волн? (Поперечные.)

7. Поверхность воды освещена красным светом, у которого длина волны λ = 0,7 мкм. Какой цвет увидит человек, открыв глаза под водой? Как изменится длина волны? (Красный; уменьшится.)

8. Для просветления оптики на поверхность оптического стекла наносят тонкую прозрачную пленку с показателем преломления... (n_пл < n_с).

Вариант II

1. Могут ли две разноцветные световые волны, красного и зеленого излучения, иметь одинаковые длины волн? (Могут, если распространяются в различных средах.)

2. Какие световые волны называются когерентными? (Имеющие одинаковые частоты.)

3. Как меняется частота фиолетового излучения при переходе луча из вакуума в воду? (Не меняется.)

4. Объектив с просветленной оптикой в отраженном свете имеет сиреневый оттенок. Означает ли это, что красные и фиолетовые лучи, дающие фиолетовый оттенок, не проходят через объектив? (Проходят, ослабляясь незначительно.)

5. Для чего в опыте по разложению света в качестве источника света берется узкая светящаяся щель? (Чтобы получившиеся цветные полосы не откладывались друг на друга.)

6. Через призму смотрят на большую белую стену. Будет ли эта стена окрашена в свет спектра? (Нет.)

7. Что называется дисперсией?

8. Для просветленной оптики на поверхность оптического стекла наносят тонкую прозрачную пленка с показателем преломления... (n_пл < n_с).

III. Изучение нового материала

Впервые дифракцию света наблюдал итальянский ученый Ф. Гримальди в середине XVII в. В узкий пучок света Гримальди помещал различные предметы, в частности тонкие нити. При этом тело на экране оказалось шире, чем это должно быть согласно геометрической оптики. Кроме того, по обе стороны тени обнаруживались цветные полосы.

Демонстрация дифракции с узким экраном

Экраном служит тонкая проволока (диаметр 0,1 мм), гладкая капроновая нить, волос. Проволока, нить или волос натягиваются на деревянную или картонную рамку. Источником света служит лампа проектора. Дифракционная картина видна на белом переносном экране, рассеивающим свет. В середине дифракционной картины всегда образуется светлая полоса. При освещении белым светом эта светлая полоса является белой. Если медленно изменять расстояние до источника, можно наблюдать смену центральной светлой полосы на темную.

Дифракцию сферических волн принято называть дифракцией Френеля.

Дифракция на круглом отверстии

Нетрудно оценить интенсивность света в центре дифракционной картины в зависимости от радиуса отверстия (см. рис. 81). Для этого нужно провести сферу с центром в точке А, где расположен источник, чтобы она проходила через край отверстия.

Затем постройте зоны Френеля и посмотрите, сколько зон укладывается в отверстии. Максимум амплитуды колебаний в точке В экрана, а значит и максимум интенсивности будет при одной полностью открытой зоне. При двух открытых зонах Френеля в точке В наблюдается минимум и возникает темное пятно.

Всегда при четном числе открытых зон Френеля в точке В будет минимум, а при нечетных максимум. Если число зон, укладывающихся в отверстии, велико, то экран не влияет на интенсивность света в точке В.

Любопытный случай произошел на заседании Французской академии наук в 1818 г. Присутствующий на заседании известный физик С. Пауссон обратил внимание на то, что из теории Френеля вытекает факт, явно противоречащий здравому смыслу. За маленьким непрозрачным диском должно находиться светлое пятно в центре тени. Каково же было удивление ученых, когда тут же поставленные Д. Араго эксперименты доказали, что так и есть на самом деле.

Границы приемлемости геометрической оптики

Если наблюдение ведется на расстоянии где d – размер предмета, то начинают проявляться волновые свойства света. Интерференциальные картины от различных точек предмета перекрываются, и изображение смазывается, поэтому прибор не выделяет отдельные детали предмета. Дифракция устанавливает предел разрешающей способности любого оптического прибора. Разрешающая способность глаза приблизительно равна угловой минуте:

где D - диаметр зрачка; телескоп — α ≈ 0,02°; микроскоп - увеличение не более 2 · 10³ раз.

Можно видеть предметы, размеры которых соизмеримы с длиной световой волны.

IV. Закрепление изученного материала

- Что называется дифракцией света? При каких условиях она наблюдается?

- Сформулируйте и поясните принцип Гюйгенса. Что можно определить с его помощью?

- Попытайтесь на основе принципа Гюйгенса объяснить дифракцию волн.

- В чем сущность принципа Гюйгенса-Френеля?

- Как выглядит дифракционная картина?

Домашнее задание

п. 70-71.

Дополнительный материал

Борьба за признание волновой теории света

Френель не случайно в первых своих работах обошел вопрос о поляризации света. Ведь, рассматривая световые волны как волны в эфире, Френель считал их продольными. Эфир - это очень тонкая материя, он подобен очень разреженному воздуху. А в воздухе, как уже все знали, могут распространяться только продольные волны, например звуковые, т. е. сгущения и разрежения воздушной среды. В звуковых волнах ничего подобного явлению поляризации не наблюдается.

Если бы, конечно, поляризация света не была еще известна, то вопрос о волновой природе света решить было бы проще. Но явление поляризации света было открыто.

Датский физик Бартолин еще в XVII в. исследовал явление двойного лучепреломления. Он наблюдал, что если на кристалл исландского шпата падает луч света, то он при преломлении раздваивается. Если смотреть на точечный источник света через этот кристалл, то можно увидеть не один, а два таких источника. Это явление зависит от ориентации кристалла относительно луча.

В кристалле есть направление, по которому раздваивание луча не происходит. Это направление называется оптической осью кристалла.

Явлением двойного лучепреломления в начале XIX в. заинтересовался французский инженер Малюс. Исследуя это явление, он обнаружил, что если смотреть через кристалл исландского шпата на изображение Солнца в стекле, то при одних положениях этого кристалла видно два солнца, а при определенном положении стекла и кристалла одно из изображений пропадает, даже если световые лучи направлены не вдоль оптической оси.

Малюс был сторонником корпускулярной теории света и с точки зрения этой теории попытался объяснить наблюдаемое явление.

Он рассуждал так: световые частицы не являются шариками. Они подобно магнитам имеют полюсы. В обычном свете эти частицы летят, будучи ориентированы в пространстве хаотично. При отражении же от стекла или воды они как бы сортируются. Одни, у которых полюсы ориентированы определенным образом, преломляются, а другие, ориентируемые иначе, отражаются. При определенном угле падения эта сортировка будет наиболее полной. И в этом случае отраженные световые частицы будут ориентированы все в одном направлении. В этом случае отраженный свет будет полностью поляризован. Малюс и назвал это явление поляризацией. Слово «поляризация» он придумал исходя из идеи о том, что частицы света имеют полюсы.

После открытия Малюса стали усиленно изучать явление поляризации света. Был выяснен целый ряд свойств поляризованного света. Однако ученые все-таки пытались объяснить это явление с точки зрения корпускулярной теории.

Создалось такое положение, когда Юнг и Френель прекрасно объяснили явление интерференции и дифракции, пользуясь представлениями о волновой природе света, но не могли объяснить поляризацию света.

Раздумывая над явлениями поляризации и двойного лучепреломления, Юнг и Френель пришли к убеждению о необходимости считать световые волны не продольными, а поперечными. С помощью этой гипотезы Френель исследовал указанные явления и разработал теорию прохождения поперечных волн через двояко преломляющее тело. Но все же гипотеза о поперечности световых волн вызвала много возражений.

Действительно, уже было известно, что поперечные волны могут существовать и распространяться только в твердых телах. Поэтому эфир нужно было рассматривать как твердое тело. Но эфир ведь очень «тонкая среда», гораздо более «тонкая», чем воздух. Он не оказывает никакого сопротивления движению в нем тел. Планеты, например, движутся в эфире, не испытывая никакого сопротивления. Как же можно считать эфир твердым телом?

Больше того, всякое тело обладает упругостью по отношению к сжатию. А это значит, что в нем могут распространяться волны сжатия и разрежения, т.е. продольные волны. Следовательно, в каждом твердом теле могут возникать и продольные и поперечные волны. Если только признать, что тело является абсолютно несжимаемым или абсолютно твердым, то в нем должны отсутствовать продольные волны. Следовательно, эфир нужно было бы рассматривать не только как твердое тело, но и как абсолютно твердое тело. Такой эфир, конечно, представить себе было трудно.

Однако постепенно, несмотря на все трудности, стоявшие перед гипотезой о поперечности световых волн, волновая теория света начала побеждать и вытеснять корпускулярную теорию света.

Новые исследования интерференции и дифракции света, в частности изобретение дифракционной решетки, все больше и больше подтверждали эту теорию. Все больше ученых переходит на сторону волновой теории света. Можно считать, что к 40-м гг. XIX в. волновая теория света становится общепризнанной.

Что же касается теории эфира, то над построением ее бились многие ученые. Но никто из них не мог получить удовлетворительных результатов; никто не мог составить удовлетворительного представления о такой среде, в которой могут существовать только поперечные волны, обладающие свойствами световых волн.

В 1864 г. Максвелл высказал гипотезу об электромагнитной природе света. Спустя почти двадцать лет Герц подтвердил ее на опыте. После этого перед физиками встала проблема построить теорию эфира, которая давала бы объяснение электрическим и магнитным явлениям, а значит и оптическим.

Ученые долго трудились над этой проблемой, предлагая различные модели этой гипотетической среды. Было создано много теорий, но ни одну из них не признали удовлетворительной. Эфир ускользал от попыток физиков построить его теорию.

Появилось даже мнение о невозможности построения такой теории. Так продолжалось до возникновения теории относительности, которая привела к новым представлениям о сущности электромагнитных, а вместе с этим и оптических явлений.