Задачи для проведения школьных физических олимпиад - Задачи - Приложения

Первый заочный тур

Срок выполнения заданий - 2 недели.

Участие могут принять все желающие учащиеся.

Вопросы и задания:

1. Кусок железа массой 2 кг, нагретого до 750 °С, погрузили в воду массой 1,8 кг при 25 °С; при этом вся вода нагрелась до 100 °С, а часть ее испарилась. Определите массу испарившейся воды.

2. Будут ли затоплены материки Мировым океаном, если весь плавающий в нем лед по каким-нибудь причинам растает?

3. Тело, взвешенное на неравноплечих рычажных весах, уравновешивается гирей 2 кг, если его положить на одну чашку весов, и гирей 3 кг, если - его положить на другую. Чему равна масса тела и чему равно отношение длин коромысел весов?

4. Зимой в ветреную погоду кажется холоднее, чем есть на самом деле. Почему?

5. Оцените мощность зажженной спички. Сравните ее с мощностью электрической лампочки в 60 Вт. Выполните необходимые расчеты.

6. В сосуд, содержащий 500 г воды при 35 °С, бросили 50 г мокрого снега при 0 °С. Температура в сосуде понизилась на 5 °С. Сколько воды было в снеге? Потерями тепла пренебречь.

7. В небольшой чайник объемом 0,3 л доверху нАлита вода с температурой t = 30 °С. Чайник остывает на 1 °С за 5 мин. Для того чтобы не дать воде остыть, в него капают из крана более горячую воду (t = 45 °С). Масса одной капли 0,2 г. Сколько капель в минуту должно попадать в чайник, чтобы температура воды не менялась? Считать, что выравнивание температуры происходит очень быстро. Лишняя вода выливается из чайника. Температура окружающего воздуха 20 °С.

8. Поясните пословицу «Коси, коса, пока роса».

9. Плотность раствора соли с глубиной h меняется по закону ρ = ρ₀ + Ah, где ρ₀ = 1 г/см³, А = 0,01 г/см⁴. В раствор опущены два шарика, связанней между собой нитью длиной 5 см. Объем каждого шарика V = 1 см³, а массы – m₁ = 1,2 г; m₂ = 1,4 г. На каких глубинах расположится каждый шарик, если они находятся в равновесии? Считать, что при этом нить натянута.

10. В каком случае для нагревания металлического шара до одной и той же температуры потребуется больше энергии: если шар висит на нити или если лежит на подставке? Считать, что подставка и нить энергию не поглощают.

11. Для нагревания 2 л воды, находившейся в алюминиевой кастрюле массой 400 г, от 15 °С до 75 °С было израсходовано в примусе 30 г керосина. Определите КПД примуса, полагая, что теплота, которая пошла на нагревание сосуда с водой, является полезной. Как изменится результат, если полезной считать теплоту, которая идет на нагревание только воды?

Первый очный тур

Допускаются 10-15 учащихся от параллели - победители первого заочного тура.

Время выполнения заданий - 2 часа.

Вопросы и задания:

1. Три пятилитровых сосуда заполнены водой с температурой соответственно 20 °С, 80 °С, 100 °С. Имеется также пустой десятилитровый сосуд. Как, используя имеющуюся воду, получить 10 л воды с температурой 70 °С? Теплоемкостью сосуда и потерями тепла при переливании пренебречь.

2. За 30 мин холодильная камера холодильника охлаждает 1,5 л воды от 16 °С до 4 °С. Найти массу льда, образовавшегося в камере при том же режиме работы, еще через 60 мин. Удельная теплоемкость воды а удельная теплота плавления льда 3,4 · 105 Дж/кг.

3. В калориметр, содержащий 0,1 кг льда при температуре -10 °С, влили 5 кг горячей воды при 80 °С. Какая температура установилась в калориметре в результате теплообмена? Теплоемкость калориметра не учитывать.

4. Воздух плохо проводит тепло. Почему же остывают на воздухе горячие предметы?

Второй заочный тур

Срок выполнения заданий - 3 недели.

Участие могут принять все желающие учащиеся.

Вопросы и задания:

1. В калориметр влили ложку горячей воды, при этом его температура увеличилась на 5 °С. После того как в него добавили одну ложку такой же горячей воды, температура вновь возросла на 3 °С. На сколько градусов поднимется температура калориметра, если в него налить еще 8 ложек горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

2. Как олово расплавить горячей водой? Ответ обоснуйте.

3. Из куска проволоки сопротивлением 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца стало 1 Ом?

4. Сколько витков никелиновой проволоки надо навить на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы изготовить кипятильник, в котором за 10 мин. закипает 1,2 л воды, взятой при 20 °С? КПД установки 60%, диаметр проволоки 0,2 мм, напряжение сети 220 В. Удельное сопротивление никелина 0,40 Ом·мм²/м, удельная теплоемкость воды

5. Как определить высоту горы с помощью нагревателя, кастрюльки с водой и точного термометра?

6. N точек соединены друг с другом попарно одинаковыми проводниками сопротивлением R. Определите сопротивление такой системы между двумя любыми точками.

7. В алюминиевый калориметр массой 500 г налили 250 г воды при температуре 19 °С. Затем туда опустили металлический цилиндр массой 180 г, состоящий из двух частей - алюминиевой и медной; температура воды при этом повысилась до 27 °С. Определите массу медной и алюминиевой частей цилиндра, если начальная его температура была 127 °С.

8. К сети напряжением 120 В подключают два резистора. При их последовательном соединении сила тока в них равна 3 А, а при параллельном - 16 А (суммарная). Чему равны сопротивления резисторов?

9. Где на земном шаре магнитная стрелка показывает на север обоими своими полюсами?

10. Нужно соединить четыре резистора сопротивлением R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 4 Ом так, чтобы их общее сопротивление было равно 1 Ом. Какое количество теплоты выделится при таком соединении в резисторе R₃ за 1 мин, если в резисторе R₄ сила тока 3 А?

11. В стакане с водой внутри плавает кусок льда, а на поверхности воды находится слой масла. Как изменится общий уровень жидкости, когда лед растает? Куда сместится при этом граница раздела воды и масла?

12. Какую массу льда, имеющего температуру -10 °С, можно растопить за 10 мин электрокипятильником, работающим от сети с напряжением 220 В при силе тока 3 А? КПД кипятильника 80%.

Второй очный тур

Время выполнения заданий - 2 часа.

Вопросы и задания:

1. Точка кипения прованского масла выше точки кипения олова, но на прованском масле можно жарить мясо в луженной оловом кастрюле. Как объяснить это странное обстоятельство? (Задача Э. Ферми.)

2. В калориметр с 1 кг льда при температуре 0 °С впускают 500 г водяного пара с температурой 100 °С. Какая температура установится после того, как произойдет теплообмен? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

3. Может ли при сближении двух разноименно заряженных тел сила притяжения между ними уменьшиться до нуля? Свой ответ объясните.

4. В ведре находится смесь воды со льдом. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру, которую записывали в таблицу. По полученным данным построили график зависимости температуры от времени t(τ). Известны: масса смеси - 10 кг, удельная теплоемкость воды - и удельная теплота плавления льда - 3,4 · 105 Дж/кг.

t, °C	0	0	0	0	0	0	2
τ, мин	0	10	20	30	40	50	60

Определите, сколько льда было в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.