Закон сохранения импульса - Динамика

Цели: познакомиться с содержанием закона сохранения импульса; определить его место в классе решаемых задач.

Демонстрации: взаимодействие двух одинаковых шаров, подвешенных на нитях.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

Проверку домашнего задания можно провести в виде краткого фронтального опроса по теме, изученной на предыдущем уроке:

- Что такое импульс?

- С направлением какой из перечисленных величин совпадает направление импульса - силы, скорости или ускорения?

- Как находится приобретаемый телом импульс, если известны сила и время ее действия?

- Кто ввел в науку понятие импульса?

При проверке домашнего задания следует обратить особое внимание, что импульс - величина векторная, направление импульса всегда совпадает с направлением скорости.

Задачи, предложенные для домашнего решения, очень простые, и потому их проверять необязательно.

II. Изучение нового материала

План изложения нового материала:

1. Демонстрация опытов по взаимодействию двух шаров.

2. Закон сохранения импульса.

1. Перед началом изложения основного материала следует пояснить, что далеко не все задачи в механике можно решить, используя законы Ньютона. К таким задачам можно отнести расчет скорости тела после соударения и расчет текущей скорости тела, у которого меняется масса.

Опыт по взаимодействию двух шаров прекрасно это подтверждает (рис. 99). Ученики наблюдают, что независимо от угла отклонения первого шара при ударе второй шар начинает двигаться примерно до того же угла отклонения, а первый шар после удара останавливается.

2. Для описания подобных взаимодействий существует очень важный закон - закон сохранения импульса. Честь открытия этого закона принадлежит Декарту.

Наиболее просто он формулируется так:

При взаимодействии двух тел их общий импульс остается неизменным

Или:

Сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов тел после взаимодействия.

Таким образом:

Мы замечаем, что при ударе импульс второго шара возрастает на столько, на сколько уменьшается импульс первого шара.

III. Решение задач

Рассмотрим применение закона сохранения импульса на примере решения двух задач.

Задача 1

На неподвижную тележку массой 100 кг прыгает человек массой 50 кг со скоростью 6 м/с. С какой скоростью начнет двигаться тележка с человеком?

Дано:

Решение:

По закону сохранения импульса в замкнутой системе: р₁ = р₂, где р₁ - импульс тел до взаимодействия; р₂ - импульс тел после взаимодействия.

так как v₀ = 0.

Значит, откуда:

(Ответ: v₁ = 2 м/с.)

Задача 2

Два вагона массами 20 т и 30 т движутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 8 м/с. При столкновении они приходят в сцепку, а затем движутся как одно целое. Определить их скорость движения после сцепки.

Чтобы понять, как это все происходит, изобразим на чертеже тела до и после взаимодействия (рис. 100).

Дано:

Решение:

Важно учесть, что импульс - векторная величина. Начальный импульс двух вагонов находится как разность их импульсов, так как они направлены противоположно.

Тогда:

Откуда: то есть

Таким образом, направлена как и скорость v₂.

(Ответ: v_об = 3,2 м/с.)

Необходимо обратить особое внимание учеников на тот факт, что при решении задач на импульс, сумма импульсов тел берется как алгебраическая сумма, то есть с учетом направления исходных и конечных импульсов.

Если на уроке остается свободное время, можно предложить учащимся ряд задач для самостоятельного решения, например:

Задача 3

С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком равна 255 кг, бросают на берег весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью относительно земли 10 м/с. Какую скорость приобретает лодка?

Задача 4

Какую скорость относительно ракетницы приобретает ракета массой 600 г, если газы массой 15 г вылетают из нее со скоростью 800 м/с.

Желающим можно предложить для решения н более сложную задачу:

3адача 5

С лодки выбирают канат, поданный на баркас. Расстояние между ними 55 м. Определить пути, пройденные лодкой и баркасом до их встречи. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь.

Домашнее задание

1. § 11 учебника; вопросы и задания к параграфу.

2. Два ученика (по желанию) готовят доклады о жизни и научной деятельности К. Э. Циолковского и С. П. Королева.

3. Задачи и упражнения (учебник, с. 126) № 67-69.