Основные понятия и законы электростатики - Электродинамика - Теоретический материал для подготовки к ЕГЭ

Закон Кулона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними:

Коэффициент пропорциональности k в этом законе равен:

В СИ коэффициент k записывается в виде:

где ε₀ = 8,85 ∙ 10^-12 Ф/м (электрическая постоянная).

Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.

Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется «напряженностью электрического поля» Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к величине этого заряда:

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [Е] = В/м. Из закона Кулона и определения напряженности поля следует, что напряженность поля точечного заряда равна

где q — заряд, создающий поле; r — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создается поле.

Если электрическое поле создается не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряженности результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов — источников в отдельности:

Работа электрического поля при перемещении заряда:

найдем работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:

В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд. Из механики известно, что если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:

Отсюда следует, что:

Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

Запишем работу поля в виде:

Здесь U = φ₁ — φ₂ — разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории. Разность потенциалов называют также напряжением.

Часто наряду с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «потенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заранее выбранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале относительной бесконечности.

Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле:

Проекция напряженности электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением: