Основные понятия и законы кинематики - Механика - Теоретический материал для подготовки к ЕГЭ

Часть механики, в которой изучают движение, не рассматривая причины, вызывающие тот или иной характер движения, называют кинематикой. Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел.

Системой отсчета называют тело отсчета, связанную с ним систему координат и часы.

Телом отсчета называют тело, относительно которого рассматривают положение других тел.

Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Траекторией называют мысленную линию, которую при своем движении описывает материальная точка.

По форме траектории движение делится на:

а) прямолинейное — траектория представляет собой отрезок прямой;

б) криволинейное — траектория представляет собой отрезок кривой.

Путь — это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени. Это скалярная величина.

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с ее конечным положением (см. рис. 1).

Рис. 1.

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло:

Относительностью механического движения называют зависимость пути, перемещения и скорости одной и той же материальной точки от выбора системы отсчета.

Закон сложения скоростей: скорость тела в неподвижной системе отсчета равна сумме скорости этого тела ₁ в подвижной системе отсчета и скорости ₂ подвижной системы отсчета относительно неподвижной:

Для неравномерного движения пользуются понятием средней скорости. Часто вводят среднюю скорость как скалярную величину. Это скорость такого равномерного движения, при котором тело проходит тот же путь за то же время, что и при неравномерном движении:

Мгновенной скоростью называют скорость тела в данной точке траектории или в данный момент времени.

Равноускоренное прямолинейное движение — это прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину.

Ускорением называют отношение изменения мгновенной скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло:

Зависимость координаты тела от времени в равномерном прямолинейном движении имеет вид: где х₀ — начальная координата тела, V_x — скорость движения.

Свободным падением называют равноускоренное движение с постоянным ускорением g = 9,8 м/с², не зависящим от массы падающего тела. Оно происходит только под действием силы тяжести.

Скорость при свободном падении рассчитывается по формуле:

Перемещение по вертикали рассчитывается по формуле:

Одним из видов движения материальной точки является движение по окружности. При таком движении скорость тела направлена по касательной, проведенной к окружности в той точке, где находится тело (линейная скорость). Описывать положение тела на окружности можно с помощью радиуса, проведенного из центра окружности к телу. Перемещение тела при движении по окружности описывается поворотом радиуса окружности, соединяющего центр окружности с телом. Отношение угла поворота радиуса к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошел, характеризует быстроту перемещения тела по окружности и носит название угловой скорости ω.

Угловая скорость связана с линейной скоростью соотношением

где r — радиус окружности.

Время, за которое тело описывает полный оборот, называется периодом обращения. Величина, обратная периоду — частота обращения — v.

Поскольку при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, но меняется направление скорости, при таком движении существует ускорение. Его называют центростремительным ускорением, оно направлено по радиусу к центру окружности: