Механика - Урок 3 - Часть С (Высокий уровень) - Сборник задач

382. С какой скоростью движутся частицы наиболее плотного кольца Сатурна, если известно, что их период совпадает с периодом вращения Сатурна вокруг своей оси — 10 часов 40 минут? Масса Сатурна 5,7 ∙ 10²⁶ кг.

383. Падающее без начальной скорости тело проходит за последние 2 секунды своего падения 1/5 своего пути. Найдите полную высоту падения.

384. Маятник с грузом 0,1 кг отводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите максимальное натяжение нити после того, как маятник зацепится за гвоздь, вбитый на середине длины маятника в точке, направление на которую из точки подвеса составляет угол 45° с вертикалью.

385. В последнюю секунду свободного падения с высоты 45 м тело прошло путь в n раз больший, чем в предыдущую. Найдите п, если начальная скорость тела была равна нулю.

386. Электровоз массой m = 300 т движется вниз по горе со скоростью v = 36 км/ч. Уклон горы 0,01, сила сопротивления движению составляет 3% от его веса. Какой величины ток протекает через мотор электровоза, если напряжение в сети U = 3000 В и КПД электровоза 77 = 80%?

387. На одном конце тележки длиной 3 м стоит человек массой 50 кг. Масса тележки 50 кг. На какое расстояние относительно пола передвинется тележка, если человек перейдет с постоянной скоростью на другой ее конец (массой колёс и трением пренебречь)?

388. Два бруска массой m = 3 кг каждый, лежащие на горизонтальной поверхности, соединены недеформированной пружиной с жёсткостью k = 10^-4 Н/см. Коэффициент трения между брусками и поверхностью 0,2. Какую минимальную начальную скорость vo нужно сообщить одному из брусков вдоль пружины, чтобы он, растянув пружину, смог сдвинуть второй брусок?

389. Небольшое тело скользит по наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30°, с высоты 1 м и продолжает движение по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостями (наклонной и горизонтальной) равен 0,2. Какое расстояние S пройдет тело по горизонтальной плоскости?

390. Два абсолютно одинаковых шарика массой m нагреваются в неодинаковых условиях: один подвешен на непроводящей тепло нити, другой лежит на непроводящей тепло подставке (см. рис. 250). Сначала оба шарика имели одинаковую температуру t₀. Затем им сообщили одинаковое количество теплоты Q. При этом первый шарик нагрелся на ∆t₁, а второй — на ∆t2.Определите удельную теплоёмкость материала, из которого изготовлены шарики, считая изменения температуры ∆t малыми.

Рис. 250.

391. Вертикально установленная U-образная трубка частично заполнена ртутью. Найдите период малых колебаний столба ртути в трубке, если площадь ее поперечного сечения S = 0,3 см², а масса ртути m = 484 г. Плотность ртути ρ = 13,6 г/см³. Возможными потерями энергии колебаний пренебречь.