Свойства деления - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ - МАТЕМАТИКА

Деление суммы на число

Запомни!

Чтобы разделить сумму на число, достаточно разделить каждое слагаемое на это число, а полученные результаты сложить:

(а + b) : c = а : c + b : c.

Пример

(12 + 48) : 6

1-й способ. Находим сумму чисел 12 и 48 и делим полученный результат на 6:

2-й способ. По очереди делим на 6 каждое слагаемое, а затем складываем полученные результаты:

(12 + 48) : 6 = 12 : 6 + 48 : 6 = 2 + 8 = 10.

Деление разности на число

Запомни!

Чтобы разделить разность на число, достаточно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого частного вычесть второе частное:

(a - b) : c = a : c - b : c.

Пример

(48 - 12) : 6

1-й способ. Сначала находим разность, а затем полученный результат делим на 6:

2-й способ. Сначала по очереди делим на 6 уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого частного вычитаем второе частное:

Деление произведения на число

Запомни!

Частное от деления произведения двух множителей на число равно произведению одного из множителей на частное от деления второго множителя на это число:

(а · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).

Пример

(6 · 4) : 2

1-й способ

2-й способ

(6 · 4) : 2 = 6 : 2 · 4 = 3 · 4 = 12

или

(6 · 4) : 2 = 6 · (4 : 2) = 6 · 2 = 12.

Деление числа на частное

Запомни!

Чтобы разделить число на частное, достаточно разделить это число на делимое и полученный результат умножить на делитель:

а : (b : c) = (а : b) · c.

Пример

120 : (30 : 3)

1-й способ

2-й способ

Деление частного на число

Запомни!

Правило. Чтобы разделить частное на число, достаточно умножить делитель на это число и разделить делимое на полученный результат.

Можно также разделить делимое на это число, а полученный результат разделить на делитель:

(a : b) : c = a : (b · c)

или

(a : b) : c = (a : c) : b.

Пример

(18 : 3) : 2

1-й способ

(18 : 3) : 2 = 6 : 2 = 3.

2-й способ

3-й способ

(18 : 3) : 2 = (18 : 2) : 3 = 9 : 3 = 3.