УРАВНЕНИЯ - МАТЕМАТИКА

Уравнение — это равенство, которое содержит в себе неизвестное (переменную), значение которого нужно найти, чтобы равенство было верным. Решить уравнение — значит найти такое числовое значение переменной, при котором равенство будет верным.

Образец выполнения задания

Реши уравнения:

1) x + 12 = 56

x = 56 - 12

x = 44

Проверка:

44 + 12 = 56

56 = 56

2) c - 32 = 14

с = 14 + 32

с = 46

Проверка:

46 - 32 = 14

14 = 14

Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство, называется корнем уравнения.

х + 7 = 21

х = 21 - 7

x = 14 — корень, так как 14 + 7 = 21.

Уравнение может:

• иметь один корень: у - 4 = 6; у = 10;

• иметь несколько разных корней:

(x - 1) · (x - 5) = 0; x = 1 или x = 5;

• не иметь корней: x + 5 = x + 7.

Уравнения могут быть простыми (в одно действие) и составными (в несколько действий).

При решении составных уравнений рассуждай так:

1) Определяем порядок действий в левой части уравнения.

2) Последнее действие — вычитание, значит, слева записана разность, где уменьшаемое — 25, а вычитаемое — (10 : x).

3) Нам неизвестно вычитаемое:

10 : x = 25 - 20.

4) Упрощаем уравнение:

10 : x = 5.

5) Находим неизвестный делитель:

x = 10 : 5; x = 2.

6) Делаем проверку:

25 - 10 : 2 = 20

20 = 20

Задания

1. Реши уравнения.

a + 8 = 12     .

x - 4 = 16     .

35 - x = 17

2. Выдели целое и часть в уравнениях, реши их и сделай проверку.

403 + x = 1601 .

307 - x = 210

3. Запиши в виде уравнений такие утверждения и реши их:

а) число а больше числа 790 на 310;

б) сумма чисел x и 34 109 равна 185 674.