Основы геометрии - МАТЕМАТИКА

Точка

Точку обозначают заглавной буквой латинского алфавита: A, D, E, K, M, O, B, C, N и т. д. Буква пишется рядом с точкой.

Прямая и кривая линии

У прямой линии нет ни начала, ни конца — она бесконечна.

Через одну точку можно провести сколько угодно прямых или кривых линий.

Через две точки можно провести только одну прямую линию, а кривых сколько угодно.

Отрезок

Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками — началом и концом. Начало и конец отрезка обозначают точками или штрихами.

Луч

Луч имеет начало (точку), но не имеет конца.

Ломаная линия

Ломаная линия состоит из отрезков, последовательно соединённых друг с другом.

Окружность, круг

Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от центра (точки O).

Диаметр (D) — это отрезок, который соединяет две любые точки окружности и проходит через центр.

Часто слово “диаметр” заменяют значком Ø.

Радиус (R) — это расстояние от центра окружности до любой точки окружности.

Круг — это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Угол

Угол образуют два луча, выходящие из одной точки.

Точка, из которой выходят лучи, называется вершиной угла, а сами лучи — сторонами угла.

Виды углов
острый	прямой	тупой
меньше прямого	равен 90°	больше прямого

Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, у которой три угла и три стороны.

Точки A, B, C — вершины. AB, BC, AC — стороны. A, B, C — углы.

Виды треугольников
прямоугольный	равнобедренный
равносторонний	разносторонний

Четырёхугольники

Четырёхугольник — это геометрическая фигура, у которой четыре угла и четыре стороны.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

AB = CD

BC = AD

BC — длина

AB — ширина

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

MK = NO = MN = KO

Периметр

Периметр (Р) — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Чтобы найти периметр многоугольника, нужно знать длины его сторон и найти их сумму.

Периметр треугольника
	Pтр. = a + b + с
Периметр прямоугольника
	Pпр. = a + a + b + b P = a + b + a + b P = (a + b) · 2 a = P : 2 - b
Периметр квадрата
	Pкв. = a · 4 a = P : 4

Площадь

Площадь (S) — это внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Площадь прямоугольника
	S = а · b Зная площадь и одну из сторон, можно найти другую сторону: a = S : b b = S : a
Площадь квадрата
	S = а · а

Площадь измеряется в квадратных единицах: квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²).

1 дм² = 100 см²

1 м² = 100 дм²

1 м² = 10 000 см²