Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно - Системы счисления - Краткий теоретический справочник

1. Для того чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, следует, двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по три разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

Пример 1. Переведите число 10011001111,0101 из двоичной системы в восьмеричную.

Решение.

Ответ: 2317,24₈.

2. Для того чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, следует, двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по четыре разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Пример 2. Переведите число 10111111011,100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную.

Решение.

Ответ: 5FB,8C₁₆.

3. Для перевода числа из восьмеричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трёхразрядным двоичным числом (триадой), при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших (после запятой) разрядах.

Пример 3. Переведите число 204,4 из восьмеричной системы в двоичную.

Решение.

Ответ: 10000100,1₂.

4. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим четырёхразрядным двоичным числом (тетрадой), при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших (после запятой) разрядах.

Пример 4. Переведите число 6СЗ,А из шестнадцатеричной системы в двоичную.

Решение.

Ответ: 11011000011,101₂.

5. Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.

Пример 5. Переведите число 135,14 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную.

Решение.

Ответ: 5D,3₁₆.