Площади и объемы - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

К6. Площади и объемы

Вариант 1

1. Числа х и у связаны формулой у = 36x - 21. Найдите:

а) у, если х = 27;

б) х, если у = 375.

2. Выразите:

а) в квадратных метрах: 17 а; 36 га; 4 а 67 м²;

б) в арах: 39 га; 5 га 13 а; 4300 м².

3. Длина прямоугольной грядки равна 4 м 3 дм, а ширина на 3 м 5 дм меньше длины. Найдите периметр и площадь грядки.

4. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее объем равен 76 м², а высота 2 м. Найдите площадь потолка этой комнаты.

5. Составьте формулу для нахождения длины прямоугольного параллелепипеда а, если известна его ширина b, высота h и объем V.

Вариант 2

1. Числа х и у связаны формулой у = 36x - 21. Найдите:

а) у, если х = 31;

б) х, если у = 1 059.

2. Выразите:

а) в квадратных метрах: 23 а; 36 га; 2 а 38 м²;

б) в арах: 45 га; 3 га 16 а; 3400 м².

3. Ширина прямоугольного коридора равна 1 м 3 дм, а длина на 2 м 7 дм больше ширины. Найдите периметр и площадь коридора.

4. Спортзал имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его объем равен 484 м³, а высота — 4 м. Найдите площадь пола этого спортзала.

5. Составьте формулу для нахождения ширины прямоугольного параллелепипеда b, если известна его длина а, высота h и объем V.

Вариант 3

1. Числа х и у связаны формулой у = 4(5х + 7). Найдите:

а) у, если х = 29;

б) х, если у = 128.

2. Выразите:

а) в квадратных метрах: 6300 дм²; 31 а; 4 а 3 м²;

б) в арах: 50 га; 3 га 4 а; 57 000 м².

3. Площадь прямоугольного поля равна 14 га, а длина поля — 2 км. Найдите периметр поля. Сколько килограммов семян понадобится, чтобы засеять это поле, если на 1 м² уходит 30 г семян?

4. Коробка без крышки имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее объем равен 4 199 см². Ширина 13 см, а высота на 6 см больше ширины. Сколько квадратных сантиметров бумаги понадобится, чтобы оклеить эту коробку?

5. Составьте формулу для нахождения объема V прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его ребер l, длина а и высота h.

Вариант 4

1. Числа х и у связаны формулой у = 5 ∙ (6х - 4) + 27. Найдите:

а) у, если х = 21;

б) х, если у = 187.

2. Выразите:

а) в квадратных метрах: 3700 дм²; 28 а; 3 а 5 м²;

б) в арах: 60 га; 4 га 7 а; 58 000 м².

3. Площадь прямоугольного футбольного поля равна 54 а, а ширина поля — 60 м. Найдите периметр поля. Сколько килограммов семян газонной смеси понадобится, чтобы засеять это поле, если на 1 м² уходит 5 г семян?

4. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина равна 90 см, высота на 20 см меньше длины, а объем равен 252 000 см³. Сколько квадратных сантиметров стекла израсходовали на его изготовление?

5. Составьте формулу для нахождения объема V прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его ребер l, ширина b и высота h.