Поурочные разработки по Математике 5 класс к УМК Н.Я. Виленкина
Квадрат и куб числа - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Основная дидактическая цель урока: познакомить учащихся с возведением числа в степень; дать понятие квадрата и куба числа; продолжить работу над текстовыми задачами.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
— Решите круговые примеры. Ответ первого выражения является началом в записи следующего.
— Вычислите. Соедините выражения стрелочками.
III. Определение темы урока
— В каких выражениях можно одно действие заменить другим?
— Запишите полученные выражения.
— Что обозначает каждое число в записи действия?
Сегодня вы научитесь выполнять еще одну замену. Разобраться в этом нам поможет наш друг — учебник.
IV. Работа по учебнику
С. 98—99 (работа по статье учебника).
— Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.
— Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения. А вот квадраты чисел в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Рассмотрите эту таблицу.
— Чему равен квадрат чисел 11, 13, 15, 19?
— Рассмотрите вторую таблицу.
— Что вы можете о ней сказать?
— Назовите куб чисел 3, 5, 8, 9.
V. Работа по теме урока
1. Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени.
67, 123, 410, 152, 81.
— Каким действием можно заменить возведение в степень?
— Что показывает основание степени?
— Что показывает показатель степени?
2. С. 100, № 653 (а-е).
3. С. 100, № 654 (а-е).
4. С. 100, № 655 (интерактивное пособие).
5. С. 100, № 657 (а-г) (интерактивное пособие).
VI. Повторение изученного материала
С. 100, № 660 (устно).
VII. Работа над задачами
1. На доске (слайде):
Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория, 5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?
— Что вы можете сказать об этой задаче?
— Что следует обозначить буквой в задаче на части?
Пусть масса одной части будет x.
Тогда масса кофе будет 7х.
Масса цикория будет 6х.
Масса желудей будет 5x.
Масса каштанов будет 2х.
Масса всей смеси равна 7х + 6x + 5x + 2х.
В условии сказано, что масса напитка 800 г.
Значит, можем составить уравнение:
7х + 6х + 5x + 2х = 800
20x = 800
x = 800 : 20
x = 40 (г) — масса одной части.
40 ∙ 7 = 280 (г) — масса кофе.
40 ∙ 6 = 240 (г) — масса цикория.
40 ∙ 5 = 200 (г) — масса желудей.
40 ∙ 2 = 80 (г) — масса каштанов.
2. С. 101, № 665 (1) (работа в паре).
Проверка
Пусть одно из чисел будет x.
Тогда второе будет 8x.
Сумма этих чисел равна x + 8x.
А по условию сумма чисел равна 549.
Значит, можем составить уравнение:
x + 8x = 549
9x = 549
x = 549 : 9
x = 61 — одно из чисел.
618 = 488 — второе число.
— Как иначе можно найти второе число? (549 — 488 = 61.)
VIII. Самостоятельная работа
Вариант 1
Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали массой 660 г? (99 г.)
Запишите выражение по программе его вычисления и найдите результат.
1. Сложите числа 35 и 27.
2. Результат команды 1 умножьте на 8.
3. Разделите 96 на 12.
4. Из результата команды 2 вычтите результат команды 3.
(35 + 27) ∙ 8 – 96 : 12 = (488.)
Вариант 2
Смесь, состоящая из 3 частей цейлонского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов цейлонского чая в этой смеси? (90 г.)
Запишите выражение по программе его вычисления и найдите результат.
1. Из числа 159 вычтите 39.
2. Результат команды 1 разделите на 40.
3. Умножьте число 15 на 7.
4. Сложите результаты команды 2 и 3.
(159 - 39) : 40 + 15 ∙ 7 = (108.)
IX. Рефлексия
— Какое новое знание получили сегодня на уроке?
— Как вы понимаете выражение “7 в кубе”?
— Вычислите: 62, 52, 72.
Домашнее задание
С. 101, № 666, 668 (а—д), 669.