Пропорции - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Из чисел 24, 25, 72, 75 составим пропорцию.

Решение. Так как 75 : 25 = 3 и 72 : 24 = 3, то составим пропорцию: 75 : 25 = 72 : 24.

Пример 2. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 15 : 11 и 45 : 33;

б) 18 : 25 и 36 : 45?

Решение.

а) Так как после умножения членов отношения 15 : 11 на 3 получится равное ему отношение 45 : 33, то пропорцию составить можно: 15 : 11 = 45 : 33.

б) Так как после умножения членов отношения 18 : 25 на 2 получится равное ему отношение 36 : 50, но не равное отношению 36 : 45, то из отношений 18:25 и 36 : 45 пропорцию составить нельзя.

Пример 3. Решим пропорцию:

Решение. Для решения каждой пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Ответ.

Пример 4. Решим пропорцию

Решение. По основному свойству пропорции имеем

Ответ.