Решение задач с помощью уравнений - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Вариант 1

А1. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x меньшую сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны между собой и на 2,7 см меньше третьей стороны, а его периметр равен 42 см. Найдите стороны треугольника.

А2. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x прибыль в первом полугодии (в рублях).

Прибыль фирмы за год составила 110 000 рублей, причем во втором полугодии прибыль оказалась на 20% выше, чем в первом. Найдите прибыль фирмы в первом полугодии.

А3. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x собственную скорость теплохода.

Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 6 часов, а обратно за 5 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

В1. Решите задачу.

В первом бидоне в 3 раза меньше молока, чем во втором. Если из второго бидона перелить в первый 6 литров молока, то в первом станет на 1 литр больше, чем во втором. Сколько молока содержится в двух бидонах вместе?

С1. Можно ли расположить на трех полках 100 книг так, чтобы на верхней полке было на 7 книг больше, чем на средней, и на 3 книги меньше, чем на нижней?

Вариант 2

А1. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x меньшую сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны между собой и на 2,7 см больше третьей стороны, а его периметр равен 53 см. Найдите стороны треугольника.

А2. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой х прибыль в первом полугодии (в рублях).

Прибыль фирмы за год составила 180 000 рублей, причем во втором полугодии прибыль оказалась на 20% ниже, чем в первом. Найдите прибыль фирмы в первом полугодии.

А3. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x собственную скорость теплохода.

Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 4 часа, а обратно за 3 часа. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

В1. Решите задачу.

В первом бидоне в 4 раза меньше молока, чем во втором. Если из второго бидона перелить в первый 7 литров молока, то в первом станет на 2 литра больше, чем во втором. Сколько молока содержится в двух бидонах вместе?

С1. Можно ли расположить на трех полках 100 книг так, чтобы на верхней полке было на 5 книг меньше, чем на средней, и на 8 книг меньше, чем на нижней?

Вариант 3

А1. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой х меньшую сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны между собой и на 14,2 см меньше третьей стороны, а его периметр равен 76 см. Найдите стороны треугольника.

А2. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x прибыль в первом полугодии (в рублях).

Прибыль фирмы за год составила 420 000 рублей, причем во втором полугодии прибыль оказалась на 10% выше, чем в первом. Найдите прибыль фирмы в первом полугодии.

А3. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x собственную скорость теплохода.

Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 8 часов, а обратно за 10 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

В1. Решите задачу.

В первом бидоне в 5 раз меньше молока, чем во втором. Если из второго бидона перелить в первый 9 литров молока, то в первом станет на 4 литра больше, чем во втором. Сколько молока содержится в двух бидонах вместе?

С1. Можно ли расположить на трех полках 100 книг так, чтобы на верхней полке было на 9 книг меньше, чем на средней, и на 15 книг больше, чем на нижней?

Вариант 4

А1. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x меньшую сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны между собой и на 14,2 см больше третьей стороны, а его периметр равен 65 см. Найдите стороны треугольника.

А2. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой х прибыль в первом полугодии (в рублях).

Прибыль фирмы за год составила 380 000 рублей, причем во втором полугодии прибыль оказалась на 10% ниже, чем в первом. Найдите прибыль фирмы в первом полугодии.

А3. Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой x собственную скорость теплохода.

Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 7 часов, а обратно за 9 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

В1. Решите задачу.

В первом бидоне в 2 раза меньше молока, чем во втором. Если из второго бидона перелить в первый 5 литров молока, то в первом станет на 6 литров больше, чем во втором. Сколько молока содержится в двух бидонах вместе?

С1. Можно ли расположить на трех полках 100 книг так, чтобы на верхней полке было на 8 книг больше, чем на средней, и на 12 книг меньше, чем на нижней?