ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ. ОКРУЖНОСТЬ - ТРЕУГОЛЬНИКИ

Цель деятельности учителя

Создать условия для систематизации знаний об окружности и ее элементах, для отработки навыков решения задач по данной теме

Термины и понятия

Окружность, центр, радиус, диаметр, хорда

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют формулировать определение окружности, объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, хорда окружности

Познавательные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для теста

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правильность выполнения домашнего задания

(Ф/И)

1. Сообщить результаты самостоятельной работы.

2. Проверить правильность выполнения домашнего задания

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Ввести понятия окружности и ее элементов

(И)

Понятие окружности и ее элементов вводится в курсе математики пятого класса, поэтому изучение нового материала можно организовать следующим образом:

1. Прочитать самостоятельно § 21.

2. Выполнить задания теста (см. Ресурсный материал). (На каждую парту раздаются листки с тестовым заданием. Учитель читает задание, учащиеся предлагают верный ответ.)

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Отработать навыки решения задач по изученной теме

(Ф/И)

1. Решить задачу № 143 (устно).

2. Решить задачу № 144 на доске и в тетрадях.

3. Решить задачу № 146 на доске и в тетрадях.

4. Решить задачу № 147 на доске и в тетрадях.

Указание: рекомендовать учащимся после изображения окружности начертить прямой угол с вершиной в точке О - центре этой окружности, а затем отметить на окружности точки А и В пересечения сторон прямого угла с окружностью

IV этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень усвоения теоретического материала и умения его применять при решении задач

(И)

Вариант I

Отрезки КМ и EF являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что: a) ∠FEM = ∠KME; б) отрезки КЕ и MF равны.

Вариант II

Отрезки ME и РК являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что: a) ∠EMP = ∠MPK; б) отрезки МК и РЕ равны.

Вариант III

В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найти ∠AOB, если ∠BCO = 60°.

Вариант IV

В окружности с центром О проведены хорды АВ и CD. Докажите, что АВ = CD, если ∠AOC = ∠BOD

V этап. Итоги yрока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Дайте определение окружности.

- Перечислите все элементы окружности.

- Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: изучить п. 21 из § 4; ответить на вопрос 16 на с. 49; решить задачи № 145, 162; принести на следующий урок циркули и линейки.

Дополнительная задача:

АВ и CD - два диаметра окружности с центром в точке О. Луч ОЕ - биссектриса угла АОС. ОЕ пересекает окружность в точке К, причем КЕ = КО. Периметр треугольника КСО в три раза больше радиуса окружности. Докажите, что точки Е, А, С и О лежат на одной окружности