ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели деятельности учителя

Повторить основные свойства степени с натуральным показателем, формулы сокращенного умножения, способы преобразования алгебраических выражений, основное свойство дроби, вычисление процентов, построение графика линейной функции и определение значений аргумента и функции, правила для решения линейных уравнений, основные способы решения систем линейных уравнений; способствовать развитию математической речи, памяти, внимания, смекалки, наглядно-действенного мышления; совершенствовать вычислительные навыки; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе

Тип урока

Повторение изученного материала

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятие “степень с натуральным показателем”, основные свойства степени, формулы сокращенного умножения, понятие “процент”, алгоритм построения графика линейной функции в координатной плоскости, способы решения линейных уравнений, приемы решения систем линейных уравнений; уметь вычислять степени, упрощать выражения со степенями, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, преобразовывать выражения с помощью формул сокращенного умножения, определять по графику функции значения аргумента и значения функции, решать задачи на проценты.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое предположение;

коммуникативные - уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли устно и письменно; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; аргументировать свое мнение и позицию;

познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; использовать знаково-символические средства

Основные понятия

Степень с натуральным показателем и ее свойства, формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов), процент, линейные уравнения, линейная функция, график линейной функции, системы линейных уравнений

Ресурсы

Учебник. Задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать учащихся о необходимом оснащении учебного занятия; обозначить требования к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Знакомит учащихся с частью учебно-методического комплекта в виде учебника и задачника, говорит о необходимости наличия тетрадей и инструментов

1. Прочитать страницу 6 учебника и нижний абзац страницы 3 задачника.

2. Рассмотреть форзацы учебника

и задачника. Предложить учащимся объяснить правило пользования таблицей квадратов двухзначных чисел

Слушают учителя, отвечают на вопросы, читают указанный текст по учебнику

Ориентироваться в учебной литературе, знать структуру учебника и задачника

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Объясняет необходимость изучения математики в средней школе и последующих образовательных учреждениях.

Задает вопросы, поправляет ответы

“Математика - это язык, на котором говорят все точные науки”.

(Н. И. Лобачевский)

“Только с алгеброй начинается строгое математическое учение”.

(Н. И. Лобачевский)

“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.

(М. В. Ломоносов)

Ответить на вопросы:

- Для чего нужна математика?

- Почему математику изучают

в каждом классе средней школы?

- Какие профессии чаще всего используют математические знания?

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы

Уметь формулировать необходимость изучения математики

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Устное повторение основных понятий математики 7 класса.

Цели: актуализировать знания, полученные в 7 классе, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры 7 класса

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Блицопрос.

Продолжить предложение:

1) Степенью числа а с показателем n называется...

2) При умножении степеней с одинаковыми основаниями...

3) При делении степеней с одинаковыми основаниями...

4) При возведении степени в степень...

5) При возведении произведения в степень...

6) Квадрат суммы двух выражений равен...

7) Квадрат разности двух выражений равен...

8) Разность квадратов двух выражений можно представить как...

9) Названия формул сокращенного умножения...

10) При переносе слагаемого из одной части в другую в уравнении знак слагаемого...

11) Обе части уравнения можно умножать и делить на...

2. Работа с задачником: с. 6.

Решить устно: № 8, 9, 10, 11, 12

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, записывают на доске формулы. Решают примеры устно

Знать формулы, рассмотренные в блицопросе, уметь их записывать и применять

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

IV. Рассмотрение базовых примеров.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 7, 8, 11.

Решить: № 31 (а, б), № 32 (а, б), №33 (а, б), № 55 (а, б), № 58 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради

Уметь сокращать алгебраические дроби, используя разложение на множители вынесением за скобки общего члена и формулы сокращенного умножения; решать линейные уравнения с преобразованием его частей с раскрытием скобок и способом подстановки

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия повторили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 7, 8, 11. Решить: № 31 (в, г), № 32 (в, г), № 33 (в, г), № 55 (в, г), № 58 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; визуально проверить готовность учащихся к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Повторить основные понятия прошлого урока, открыть тетради с домашним заданием

Приветствуют учителя, готовятся к уроку

Знать основные понятия прошлого урока

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Устное отгадывание кроссвордов.

- Отгадать кроссворд и дать определение понятию в первом столбце.

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, отгадывают слова из кроссворда

Уметь определять термины по их формулировкам. Знать основные понятия математики за курс 7 класса

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно, давать определение известным понятиям. Регулятивные: уметь ориентироваться в основных известных терминах математики

III. Повторение алгоритма построения графика линейной функции.

Цели: актуализировать знания, полученные в 7 классе, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры 7 класса

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Алгоритм построения графика линейной функции: составить таблицу значений аргумента и функции для двух точек данной функции; построить координатную плоскость

с выбранным единичным отрезком, отметить в координатной плоскости найденные точки; провести прямую через выбранные точки; подписать график.

2. Работа с учебником: с. 9.

Решить в тетрадях: № 45

Выполняют в тетради построение графика (№ 45), отвечают на вопросы

Знать алгоритм построения графика линейной функции.

Уметь строить график функции по точкам, определять по графику значения аргумента и значения функции

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать алгоритмы.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

IV. Решение задач.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению задач на проценты

Организует общую работу над решением задач по учебнику

1. Повторить понятие процента, способ нахождения процента от числа.

2. Работа с учебником: с. 5, 12. Решить: № 4, 5.

Разобрать подробно № 62

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради

Уметь находить процент от числа, число по его проценту, решать задачи на проценты

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения задач.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия повторили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; сформулировать домашнее задание

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с учебником: № 46, 47, 66

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности